四边形ABCD,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O,角DOC=60度,点P,Q,S分别为OA,BC,OD的中点,求证三角形SPQ是等边三角形.没图很抱歉哦,我会另外+分的看起来是,但请证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:03:52
四边形ABCD,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O,角DOC=60度,点P,Q,S分别为OA,BC,OD的中点,求证三角形SPQ是等边三角形.没图很抱歉哦,我会另外+分的看起来是,但请证明

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四边形ABCD,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O,角DOC=60度,点P,Q,S分别为OA,BC,OD的中点,求证三角形SPQ是等边三角形.没图很抱歉哦,我会另外+分的
看起来是,但请证明

四边形ABCD,CD‖AB,AD=BC,对角线AC,BD交于点O,角DOC=60度,点P,Q,S分别为OA,BC,OD的中点,求证三角形SPQ是等边三角形.没图很抱歉哦,我会另外+分的看起来是,但请证明
由CD‖AB,AD=BC可知四边形ABCD是等腰梯形或平行四边形.
1.若是梯形,则连接SC,因为角DOC=60度,四边形ABCD是等腰梯形,所以SC垂直于BD,所以角CSB=90度.又因为Q为BC中点,所以SQ=1/2BC.同理可证PQ=1/2BC.
因为P,S分别为AO,DO中点,所以PS=1/2AD=1/2BC.
所以,PS=SQ=PQ,得证.
2.若是平行四边形,若是矩形可得证,若是一般的平行四边形则此结论不一定成立,请问原题的图给的是否是等腰梯形?

四边形ABCD中,AB=CD,AD‖BC,试判四边形ABCD的形状.非常简单的题 在四边形ABCD中,AB=BC=CD=AD,求证:四边形ABCD是菱形 在四边形ABCD中,AB=CD,BC平行于AD,求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,AD//BC,AB=CD,则四边形ABCD的形状是 在四边形ABCD中AB=CD,BC平行于AD,四边形ABCD是平行四边形吗? 四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形 下面条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A AB‖CD,AD=BC B AB=CD,AB‖CD C AB∥CD,AD∥BC D AB下面条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A AB‖CD,AD=BC B AB=CD,AB‖CD C AB∥CD，AD∥BC D AB=CD,AD=BC, 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 在四边形abcd中,ad平行于bc,且ad+ab=bc+cd求证这个四边形是平行四边形 已知;如图,四边形ABCD,AD‖BC,AB=4.BC=6,CD=5,AD=3,求四边形的面积 已知;如图,四边形ABCD,AD‖BC,AB=4.BC=6,CD=5,AD=3,求四边形的面积速度回答 已知;如图,四边形ABCD,AD‖BC,AB=4.BC=6,CD=5,AD=3,求四边形的面积速度回答 已知：如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=3,AC=CD=5,求四边形ABCD的面积 如图,已知四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,求证：AB=DC 已知四边形ABCD中,E,F分别为AD、BC的中点,EF=(AB+CD)/2,求证:AB‖CD求证AB平行于CD! 在凸四边形ABCD中,AB∥CD,且AB+BC=CD+DA,则A.AD>BCB.AD 如图,四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求证：四边形BCDE为菱形 在四边形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E是AB的中点,求证:四边形BCDE是菱形