求函数sqrt(x*x+1)/(x-1)的值域

求函数sqrt(x*x+1)/(x-1)的值域
求函数sqrt(x*x+1)/(x-1)的值域

求函数sqrt(x*x+1)/(x-1)的值域
用判别式法
y=sqrt(x*x+1)/(x-1)得y(x-1)=sqrt(x*x+1) 平方得
(y^2-1)x^2-2y^2x+y^2-1=0
y≠1,但是y=-1正确
当y^2≠1时Δ≥0 得
2y^2≥1
y≥√2/2或者y≤-√2/2