1、已知n是正整数,且n的平方+2n-24是质数,则n=2、一个整数,它加上100则为一个完全平方数,再加上168,则为另一个完全平方数,请问该数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:33:13
1、已知n是正整数,且n的平方+2n-24是质数,则n=2、一个整数,它加上100则为一个完全平方数,再加上168,则为另一个完全平方数,请问该数是多少?

1、已知n是正整数,且n的平方+2n-24是质数,则n=2、一个整数,它加上100则为一个完全平方数,再加上168,则为另一个完全平方数,请问该数是多少?
1、已知n是正整数,且n的平方+2n-24是质数,则n=
2、一个整数,它加上100则为一个完全平方数,再加上168,则为另一个完全平方数,请问该数是多少?

1、已知n是正整数,且n的平方+2n-24是质数,则n=2、一个整数,它加上100则为一个完全平方数,再加上168,则为另一个完全平方数,请问该数是多少?
n^2+2n-24 = (n+6)(n-4)
若 n^2+2n-24 是质数,那么 n^2+2n-24 是大于1的自然数,且它的因数只有1和它本身
所以 n=5
设这个数字是x
x+100=m^2,x+100+168=n^2
所以
所以 n^2-m^2=168
即 (n+m)(n-m)=168
(1).n-m=2 且 n+m=84,即 n=43 且 m=41,此时 x=1581
(2).n-m=4 且 n+m=42,即 n=23 且 m=19,此时 x=261
(3).n-m=6 且 n+m=28,即 n=17 且 m=11,此时 x=21
(4).n-m=12 且 n+m=14,即 n=13 且 m=1,此时 x=-99

已知n为正整数,且n^2-3n是一个正整数的平方,求n的值 已知n正整数,且2^2+2^n+2^2014是一个完全平方数,则n的值为? 已知n是正整数,且2n+1与3n+1都是完全平方数,是否存在n,使得5n+3是质数?如果存在请求出所有n的值;(接上)如果不存在,请说明理由 设n是一个正整数,且1*2*3*...*n+3是一个完全平方数,求n的值. 已知n为正整数,且2的平方加2的n次方加2的1998次方是一个完全平方数,则n的值是要过程 已知n为正整数,试判断N的平方*(N+1)+2N(N+1)能否是6的倍数?尽快谢谢快,快,快 已知n 为一个正整数,且2的n次方减1 是一个质数,求证n也是质数. n为正整数,则 n(n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某个数的平方 已知n是正整数,且n的四次方减16n的平方加100是质数,求n n为正整数,n^2+(n+1)^2是一个完全平方数,求n的值n 已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1(n为正整数),试猜想...已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1(n为正整数),试猜想这个三角形是不是直角三角形,并 已知m,n,x,都是正整数,且满足于关系方程组x+100=m的平方,x+168=n的平方,求m,n,x的值.又因为m,n只能为正整数那么(n+m)(n-m)=68是怎样换算成为方程组1:n+m=34,n-m=2或 方程组2:n+m=17,n-m=4 或 方程组3:n+m=68,n-m 已知n为正整数,且n^4-16n^2+100是个素数,求n的值. 已知n是正整数,且n^2 -71能被7n+55整除,求n的值. 已知n是正整数,且(n+12)/n也是正整数,n的值 已知n是正整数,且n^4-16^2+100是质数,求n的值已知n是正整数,且n^4-16n^2+100是质数,求n的值, 已知正整数n不是4的倍数,求证1^n+2^n+3^n+4^n是10的倍数. 已知n为正整数,且2^2+2^n+2^1998是一个完全平方数,则n的值为?