函数f(x)=sin²x-sinxcosx/1+cos2x(0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 19:44:55
函数f(x)=sin²x-sinxcosx/1+cos2x(0

函数f(x)=sin²x-sinxcosx/1+cos2x(0
函数f(x)=sin²x-sinxcosx/1+cos2x(0

函数f(x)=sin²x-sinxcosx/1+cos2x(0
f(x)=(sin²x-sinxcosx)/(1+cos2x)
=(sin²x-sinxcosx)/(2cos²x)
=1/2*(tan²x-tanx)
=1/2*[(tanx-1/2) ²-1/4]
因为00.
(tanx-1/2) ²-1/4≥-1/4,
∴函数最小值是-1/8.