已知x≥0,y≥0,x+y≤2,则z=x-2y的最小值为表示怎么画不出来图啊求教!

已知x≥0,y≥0,x+y≤2,则z=x-2y的最小值为表示怎么画不出来图啊求教!
已知x≥0,y≥0,x+y≤2,则z=x-2y的最小值为
表示怎么画不出来图啊求教!

已知x≥0,y≥0,x+y≤2,则z=x-2y的最小值为表示怎么画不出来图啊求教!
先画x=0 y=0 x+y=0 则构成一个三角形的区域
令z=0 可画出直线0=x-2y
∵z与y成反比 ∴y越大z越小
即：平移直线x-2y=0 当过点(0,2)时z最小 为-4

因为x+y≤2，则x≤2-y≥0，则0≤y≤2。所以z=x-2y≤2-y-2y即z≤2-3y。所以y=2，x=0时有最小值z=-4

画图 可行域是过（2,0）（0,2）以x、y轴正半轴夹着的三角形 最小值是过（0,2） 最小是-4

最小值Z=-4
图是这样的，首先画X>=0，Y>=0，x+Y<=2的图，
它的图是在第一象限，由X,Y轴为直角边=2的等腰直角三角形
然后你Z=X—2Y
即 Y=(1/2)X—Z/2
再画Y=(1/2)X的图 过原点和（2,1）点，
然后平移这条直线Y=(1/2)X
因为是求最小值，所以平移到点（0,2）时，Z有最小值，带入Z=X-2Y,Z...

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最小值Z=-4
图是这样的，首先画X>=0，Y>=0，x+Y<=2的图，
它的图是在第一象限，由X,Y轴为直角边=2的等腰直角三角形
然后你Z=X—2Y
即 Y=(1/2)X—Z/2
再画Y=(1/2)X的图 过原点和（2,1）点，
然后平移这条直线Y=(1/2)X
因为是求最小值，所以平移到点（0,2）时，Z有最小值，带入Z=X-2Y,Z=-4
答案Z的最小值等于-4

收起

规划域就是三点A(2,0),B(0,2), O(0,0)为顶点的三角形(包括边)
在该域内,y=(1/2)x+[-(z/2)]在y轴上的截距最大为2, 此时x=0
∴z最小=-4

x+y≤2
y≤2-x
-y≥x-2
z=x-2y≥x+2(x-2)
≥x+2x-4
≥3x-4
≥-4