xy-y-3x=0 求x+2y 最小值 不等式x>0 y>0

xy-y-3x=0 求x+2y 最小值 不等式x>0 y>0
xy-y-3x=0 求x+2y 最小值 不等式
x>0 y>0

xy-y-3x=0 求x+2y 最小值 不等式x>0 y>0
xy=y+3x
这个最小值应该 x,y都是>0才行 否则无此限制无法求最小值的
x=(y+3x)/y=1+3x/y
y=(y+3x)/x=3+y/x
x+2y=1+3x/y+6+2y/x =7+3x/y+2y/x
由均值不等式可知 3x/y+2y/x>=2根号(3x/y*2y/x)=2根号6
即最小值为 7+2根号6
当且仅当 3x/y=2y/x时成立 望采纳哦