已知函数y=loga(a^2x).loga^2(ax),当x∈[2,4]时,y范围为[-1/2,0],求a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 09:27:02
已知函数y=loga(a^2x).loga^2(ax),当x∈[2,4]时,y范围为[-1/2,0],求a

已知函数y=loga(a^2x).loga^2(ax),当x∈[2,4]时,y范围为[-1/2,0],求a
已知函数y=loga(a^2x).loga^2(ax),当x∈[2,4]时,y范围为[-1/2,0],求a

已知函数y=loga(a^2x).loga^2(ax),当x∈[2,4]时,y范围为[-1/2,0],求a
y=(log1/a(a^2)+log1/a(x))*(log1/a^2(a)+log1/a^2(x))
=[-(2+loga(x))]*[-(1/2+1/2loga(x))]
=1/2(loga(x))^2+3/2loga(x)+1
令t=loga(x)
则y=(1/2)t^2+(3/2)t+1,为t的二次函数,
-b/2a=-3/2 ,(4ac-b^2)/4a=-1/8
画出y--t图象(自己画下吧),图象开口向上,当-1/8

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