设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3+a7-a10=8,a11-a4=4,求S13

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:02:48
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3+a7-a10=8,a11-a4=4,求S13

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3+a7-a10=8,a11-a4=4,求S13
设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3+a7-a10=8,a11-a4=4,求S13

设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a3+a7-a10=8,a11-a4=4,求S13
因为数列{an}是等差数列
又a3+a7-a10=8,a11-a4=4
所以a3+a7-a10+a11-a4=(a3-a4)+a7+(a11-a10)=-d+a7+d=a7=8+4=12
所以S13=13(a1+a13)/2=13a7=13*12=156

由a3+a7-a10=8可得
a1+2d+a1+6d-a1-9d=8可得
a1-d=8①
由a11-a4可得
a1+10d-a1-3d=4可得
3d=4 d=4/3带入①可得a1=28/3
再利用求和公式带入a1和d就可以了
这是最好理解的方法

设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证:{Sn/n}是等差数列 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S15>0,S16 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S6 设等差数列{an}前n项和为Sn,且a1>0,S13=S19,求Sn的最大值 设等差数列An的前n项和为Sn,且S4=4S2,A2n=2An+1 设数列{an}为正项数列,前n项的和为Sn,且an,Sn,an^2成等差数列,求an通项公式 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且S5=-5,S10=15,求数列{Sn/n}的前n项和Tn 设等差数列{an}的前n项和为Sn 若a1=Sn> 设等差数列an前n项和为sn,且s10=s20.则s30=? 等差数列an的前n项和为Sn,已知Sm=a,Sn-Sn-m=b,m、n属于自然数且n>m,求Sn? 设数列an的前n项和为Sn,满足an+sn=An^2+Bn+1(A不等于0)an为等差数列,求(B-1)/A 已知等差数列(an)的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225,设bn=2^a n+2n,求数已知等差数列(an)的前n项和为Sn,且a3=5,S15=225,设bn=2^a n+2n,求数列{bn}的前n项和Tn 已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2已知数列{an}的前n项和Sn,且a1=a(a为非零常数),当n>=2时,an=2Sn^2/2Sn-11)求证:数列{1/Sn}是等差数列2)设bn=Sn/an,数列bn的前n项和为Tn.已 设等差数列{an}的前n项和为Sn,且a4-a2=8,S10=190,(1)求等差数列{an}的通项公式an 设等差数列{an}的前n项和为Sn ,且S15>0,a8+a90,a8+a9 设等差数列{An}的前n项和为Sn,且A5=5A3,则S9/S5=? 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=12,且S12>0,S13