y=4x+16/x²（x>0）的最小值是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:24:04
y=4x+16/x²（x>0）的最小值是

y=4x+16/x²（x>0）的最小值是
y=4x+16/x²（x>0）的最小值是

y=4x+16/x²（x>0）的最小值是
利用定理：当x,y,z≥0时,总有x+y+z≥3 ³√(xyz),当且仅当x=y=z时,取最小值
y=4x+16/x²=2x+2x+16/x²≥3 ³√[2x×2x×16/x²]=12
当且仅当2x=2x=16/x²时,即x=2时,取最小值,最小值为12

最小值为12，x=2时取得。
对y求导，得y'=4-32/x^3,此函数为单调增函数，x<2时为负值，x>2为正值，所以原函数在x<2时单调减，x>2时单调增，所以在x=2时取最小值。

x=2时取得最小值，此时y=12
用三元均值不等式y=4x+16/x^2= 2x+2x+16/x^2 >= 3* 三次根号下（2x * 2x * 16/x^2）=12

已知x²+y²+4x-8y+20=0 x=?y=?（x²+y²）²+y²=x²+6 则x²+y= 1.(x+y)²-4xy=( )²2.x²-（ ）+25y²=（ )²3.x²-8x²y²+16y四次方=（ ）²4.7.2²-2.8²= . （x²+4y²）²-16x²y² 因式分解 已知x²-4x+4+（y+x的绝对值）=0,求x²y-x²分之2x+x²÷y²-2y+1分之x²+4x+4另外还有一题：已知x-3y=0,求x²-2xy+y²分之2x+y×（x-y)的值. 化简再求值[(x²+y²）²-4x²y²]÷(x²-y²）其实,x=2,y=2/3. 怎么算啊这个：X²+4X+Y²-2Y+5=0 则X²+Y²=?²²²²²²²²²²²²X²+4X+Y²-2Y+5X=0 则X²+Y²=? 已知x²+y²+4x-8y+20=0,则x为多少,y为多少；（x²+y²）²-y²=x²+6,则 [(x+2y)²-（x+y)(3x-y)-5y²]÷(2x),其中x,y满足x²+4x+y²-y+17/4=0已知、x+y=6且xy=4(1)x²+y² (2)（x-y）² (3)x{四次方}+y{四次方}第一题没错 书上就这样写的！ （X-3）²+(Y+4)²=1 求X²+Y²的最大值 （X-3）²+(Y+4)²=1 求X²+Y²的最大值 （-3x²-4y²）（ ）=16y²-9x²;求括号 问几道有关分式的数学题 ,(1)[(5xy)/(x²+xy)]*[(xy+y²)/(2x²y²)]^3(2)[(x^3-3x+4)/(x²+2x-3)]÷[(x²-16)/(x²+6x+9)](3)(x²+x-3)/(x²+x-2)+1=(2x²+4x+1)/(x²+2x+1)(4)已知a²+4a+1=0 ,且(a^4+ 当|x+5|+(y-2)²=0时,求（4x-2y²）-[5x-(x-y)²]-x的值 若x²+y²+4x-10y+29=0,则x²y+xy²= 已知x²+4x+y²-2y+5=0,则x²+y²= x²+y²+4x-8y+20=0,求分式x²-y²/xy的值 已知：x²+y²+4x+6y+13=0 求：x²+y²的值 x²＋y²—6x+4y+13=0,求x² — y²?