若集合A={x丨x^2+2ax+1=0}的子集只有一个,则实数a的取值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 01:12:52
若集合A={x丨x^2+2ax+1=0}的子集只有一个,则实数a的取值

若集合A={x丨x^2+2ax+1=0}的子集只有一个,则实数a的取值
若集合A={x丨x^2+2ax+1=0}的子集只有一个,则实数a的取值

若集合A={x丨x^2+2ax+1=0}的子集只有一个,则实数a的取值
子集只有一个意味着x^2+2ax+1=0 无解,那个唯一的子集是它本身
所以(2a)^2-4

集合A子集只有一个那么集合A就是空集
所以方程x^2+2ax+1=0 方程无解
所以△=(2a)^2-4<0
解出来就是 {a丨-1<a<1}