抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值为-3.考点:抛物线与x轴的交点.专题:探究型.分析:设A,B,C三点的坐标分别为(x1,0)、(x2,0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 11:46:17
抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值为-3.考点:抛物线与x轴的交点.专题:探究型.分析:设A,B,C三点的坐标分别为(x1,0)、(x2,0

抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值为-3.考点:抛物线与x轴的交点.专题:探究型.分析:设A,B,C三点的坐标分别为(x1,0)、(x2,0
抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值为-3.
考点:抛物线与x轴的交点.
专题:探究型.
分析:设A,B,C三点的坐标分别为(x1,0)、(x2,0)、(0,c),再由线段AB的长为1,△ABC的面积为1可求出c的值,再由根与系数的关系及线段AB的长度列出方程组即可求出b的值.
设A,B,C三点的坐标分别为(x1,0)、(x2,0)、(0,c),且x1<x2,
∵抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,线段AB的长为1,
∴x2-x1=1,
∵△ABC的面积为1,即
1
2
(x2-x1)•|c|=1,
∴c=±2,
∵x1>0、x2>0,
∴x1•x2,>0,
∵x1•x2=c,
∴c=2,

x1+x2=-b
x1•x2=2
x2-x1=1
,
解得b=±3,
∵x1>0、x2>0,
∴x1+x2>0,
∵x1+x2=-b,
∴b<0,
∴b=-3.
问:为什么x1+x2=-b怎么得到的?

抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,则b的值为-3.考点:抛物线与x轴的交点.专题:探究型.分析:设A,B,C三点的坐标分别为(x1,0)、(x2,0
这是根据一个极其重要的定理得到的.
韦达定理
x1+x2=-b/a
x1x2=c/a
其中a、b、c分别指二次项系数、一次项系数和常数项.
本题a=1
所以x1+x2=-b

抛物线Y=ax的平方+bx+c与x轴交与A(x1,0),B(x2,0),x1 抛物线Y=ax的平方+bx+c与x轴交与A(x1,0),B(x2,0),x1 抛物线Y=ax的平方+bx+c与x轴交与A(x1,0),B(x2,0),x1 已知抛物线y=x2+bx+c过原点,抛物线与x轴两交点间的距离为3,求抛物线的解析式. 抛物线y=x2+bx+c与x轴两个交点及顶点构成直角三角形和等边三角形的条件 已知,抛物线Y=-X2+BX+C与X,Y轴交与A(-1,0)B(0,3),顶点为D,(1)求抛物线的解析式. 已知抛物线y=-1/6x^2+bx+c的顶点为P,与x轴的正半轴交于A(x1,0),B(x2,0) (X1 有关抛物线的初中数学题如图 抛物线y x2 bx|抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于A,B两点,且线段AB长为1,S三角形ABC为1,则b为多少?与y轴交于c点 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个公共点(2,0),则此抛物线的解析式为___ 说抛物线形状相同包括开口方向吗若抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点为(-1,0),(3,0),其形状与抛物线y=-2x2相同,则y=ax2+bx+c的解析式为 [ ]A.y= -2x2 -x+3 B.y= -2x2+4x+5 C.y= -2x2 +4x+8 D.y= -2x2+4x+6 当然 抛物线Y=ax2+bx+c与y=1/2x2形状相同,顶点坐标(2,-4),求它与X轴两交点的坐标? 抛物线y=ax2+bx+c(a大于0)与x轴交于(x1,0)(x2,0)x1小于x2,则不等式ax2+bx+c>0的解集为?(-∞,x1)∪(x2,看不懂 已知:抛物线y=x2+bx+c的顶点在x轴上,求b的值是y=x2+bx+8 已知抛物线y=ax2+bx+c的图像与x轴的交点横坐标分别是x1=1,x2=-1则a+b+c 已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2=4,x1x2=3,(1)求此抛物线的解析已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A(x1,0),B(x2,0),且x1+x2=4,x1x2=3,(1)求此抛物线的解析式;(2)设此 已知抛物线y=x2+bx+c与X轴只有一个交点,且交点为A(2,0)(1)求b,c的值 抛物线y=x2+bx+c与x轴的正半轴交于点A,B,与y轴交于点C,且线段AB的长为1,△ABC的面积为1,求b 已知抛物线y=ax的平方+bx+c(a不等于0)与x轴教育不同的两点A(x1,o)和B(x2,0),与y轴的正半轴交于点C