g是三角形abc的重心 过g做ge平行于ab gf平行于ac 问三角形gef与abc面积比?

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连接CG并延长到AB交AB于点P 连接BG并延长到AC交AC于点Q ∵ G是三角形的重心 ∴ CG/GP=BG/GQ=2 ∵ GE//AB ∴CE/BE=CG/GP=2 ∵ GF//AC ∴ BF/FC=BG/GQ=2 ∴ BE=EF=FC=1/3BC ∵ GE//AB,GF//AC ∴三角形GEF相似于三角形ABC ∴ 三角形GEF:三角形ABC=(EF/BC)^2 ∵ EF=1/3BC ∴ 三角形GEF:三角形ABC=1:9