已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围.我想知道为什么是因为减函数所以只能小于0.不懂,求详解.很详解的详解.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 06:05:46

已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围.我想知道为什么是因为减函数所以只能小于0.不懂,求详解.很详解的详解.
已知函数f(x)=ax^3+3x^2-x+1在R上是减函数,求a的取值范围.
我想知道为什么是因为减函数所以只能小于0.不懂,求详解.很详解的详解.

因为你可以想想，如果x很大的时候，三次方肯定是绝对值最大的，起主导作用，此时第一项的正负完全能控制整个式子。此为R上减函数，则x很大时，必定是负数,则a<0。导数你学过没，f（x）一撇=3ax^2+6x-1<0。此时b^2-4ac=36+12a<0才能使f（x）一撇恒小于0，即a<-3.三次没学过。按照恒成立方法算Δ小于等于0才对啊，为什么就不能取0sorry，小于等于0，好久没做高中题目了，呵呵...

全部展开

因为你可以想想，如果x很大的时候，三次方肯定是绝对值最大的，起主导作用，此时第一项的正负完全能控制整个式子。此为R上减函数，则x很大时，必定是负数,则a<0。导数你学过没，f（x）一撇=3ax^2+6x-1<0。此时b^2-4ac=36+12a<0才能使f（x）一撇恒小于0，即a<-3.

收起

函数的导数反应的是函数的增长情况，如果导数大于0，那么该函数是增加的，如果导数小于0则说明该函数会递减

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值已知函数f(x)=ax(x 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知函数f（x）=xlnx,g(x)=-x^2+ax-3 已知函数f(x)=-x^3+ax^2+b 求函数f(x)单调递增区间 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 已知函数f(x)=x*2005+ax*3-b/x-8,f(-2)=10,则f(2)=? 已知函数f(x)=x^3-ax^2-3x.若x=3是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3)求a取值范围已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a