已知点A(0,6),圆C:x^2+y^2+10x+10y=0求:(1)过点A且与圆C相切于原点O的圆D的方程(2)求直线2x+3y+根号26-15=0被圆D所截得的弦长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 01:36:24
已知点A(0,6),圆C:x^2+y^2+10x+10y=0求:(1)过点A且与圆C相切于原点O的圆D的方程(2)求直线2x+3y+根号26-15=0被圆D所截得的弦长.

已知点A(0,6),圆C:x^2+y^2+10x+10y=0求:(1)过点A且与圆C相切于原点O的圆D的方程(2)求直线2x+3y+根号26-15=0被圆D所截得的弦长.
已知点A(0,6),圆C:x^2+y^2+10x+10y=0求:(1)过点A且与圆C相切于原点O的圆D的方程
(2)求直线2x+3y+根号26-15=0被圆D所截得的弦长.

已知点A(0,6),圆C:x^2+y^2+10x+10y=0求:(1)过点A且与圆C相切于原点O的圆D的方程(2)求直线2x+3y+根号26-15=0被圆D所截得的弦长.
(1)x²+y²+10x+10y=0
(x+5)²+(y+5)²=50
圆心(-5,-5)半径5√2
很明显,点A(0,6)在圆外,点O(0,0)在圆上
所以圆D和圆C外切
圆D的圆心在直线CD上
直线CD方程y=x
那么设圆心为(a,a)
圆D的方程为:(x-a)²+(y-a)²=r²
将(0,0)和(0,6)代入
2a²=r²(1)
a²+(6-a)²=r²(2)
(1)代入(2)
a²+a²-12a+36=2a²
12a=36
a=3
r²=18
所以圆D的方程(x-3)²+(y-3)²=18
(2)点(3,3)到直线2x+3y+√26-15=0的距离d=
|15+√26-15|/√13=√26/√13=√2
根据勾股定理
设弦长为b
(b/2)²+d²=r²
b²/4+2=18
b²=64
b=8
弦长为8

1.已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0和点A(3,5),求过点A的圆C的切线方程2.已知M(x,y)是圆C:已知圆C:x^2+y^2-4x-14y+45=0上任意一点求 y-3/x+2的最大值与最小值第一个问最好详细点,第2个问给点思路, 已知圆C:X^2+Y^2-4X-6Y+12=0的圆心为点C,点A(3,5)1、求过点A的圆的切线方程. 已知点A是圆C:(x-a)^2+(y+2)^2=a^2+10上任一点,点A关于直线x+2y+1=0的对称点也在圆C上,则a=? 已知点A(3, y₁),B(-2 , y₂) ,C(-6, y₃)分别为函数y=k/x(x>0)的已知点A(3,y₁),B(-2,y₂),C(-6,y₃)分别为函数y=k/x(x>0)的图像上的三个点,试比较Y1,y2和y3的大小. 已知圆C:x平方+y平方-4x-6y+12=0,点A(3,5),1)求过点A的圆的切线方程;2)O点是坐标原点,连接...已知圆C:x平方+y平方-4x-6y+12=0,点A(3,5),1)求过点A的圆的切线方程;2)O点是坐标原点, 如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c上如图,点M(4,0),以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A、B.已知抛物线y=1/6x²+bx+c过点A和点B,与y轴交 已知圆c经过点A(0,3),点B(3,2),且圆心c在直线y=x上,求圆c的方程 已知圆:x^2+y^2-4x-6y+12=0的圆心在点C,点A(3,5)已知圆C:x^2+y^2-4x-6y+12=0和点A(3,5),点O是坐标原点.求过点A的圆C的切线方程及三角形AOC的面积S.求结果 点M(4,0)以点M为圆心、2为半径的圆与x轴交与点A,B,已知抛物线y=1/6x^2+bx+c过点A和B,与y轴交与点C点Q(8,m)在抛物线y=1/6x^2+bx+c上,点P为此抛物线对称轴上的一个动点,求PQ+PB的最小值CE是过点C的 已知点A是圆C:x^2+y^2+ax+4y-5=0上一点,点A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上,则a=?点A关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆C上 已知圆C:x^2+y^2+2x-6y-y-6=0.(1)求圆C关于点(0,4)对称的圆的方程 已知点P(a,b)关于直线L的对称点为P'(b+1,a-1),求圆C:x^2+y^2-6x-2y=0关于直线L对称的圆的方程 已知点P(A,B)关于直线L的对称点P1(B+1,A-1),则圆C;x方+y方-6x-2y=0关于直线L对称的圆C1的方程 已知圆C:x方+y方-4x-6y+9=0 1、若点Q(x,y)在圆C上,求x+y的最大值已知圆C:x方+y方-4x-6y+9=01、若点Q(x,y)在圆C上,求x+y的最大值与最小值.2、已知过点P(3,2)的直线l与圆C相交于A,B两点,若P线 已知圆C:x^2+y^2-6x-8y=0,设圆C中过点P(2,5)的最长弦与最短弦分别为a,b,则直线a,b的斜率之和为? 已知圆C:(x-1)^2+y^2=1点A(-2,0)及点B(2,a),从点A观察点B要使视线不被圆C挡住求a的取值范围 已知圆C:X^2+Y^2=1,点A(-2,0)和点B(2,a),从点A观察点B,要使视线不被圆C挡住,求实数a的取值范围 已知圆C:(x-1)^2+y^2=1点A(-2,0)及点B(3,a),从点A观察点B要使视线不被圆C挡住求a的取值范围