如图,四边形OABC是面积为4,且在第一象限内的一个正方形,一反比例函数图像经过点B.求此反比例函数的解析式.点P是反比例函数上异于B点的任意一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足为E,F得到长

如图,四边形OABC是面积为4,且在第一象限内的一个正方形,一反比例函数图像经过点B.求此反比例函数的解析式.点P是反比例函数上异于B点的任意一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足为E,F得到长
如图,四边形OABC是面积为4,且在第一象限内的一个正方形,一反比例函数图像经过点B.

求此反比例函数的解析式.
点P是反比例函数上异于B点的任意一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足为E,F得到长方形OEPF,若设该长方形与正方形OABC不重叠的部分的面积为s,并当s=2时,求点P的坐标.

如图,四边形OABC是面积为4,且在第一象限内的一个正方形,一反比例函数图像经过点B.求此反比例函数的解析式.点P是反比例函数上异于B点的任意一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足为E,F得到长
已知为正方形,且面积为4,所以：OA=AB=2
则点B(2,2)
所以,反比例函数为：y=4/x
设点P(a,4/a)（0＜a＜2）
那么,OE=PF=a,PE=4/a
CF=(4/a)-2=(4-2a)/a
AE=2-a
阴影部分面积s=a*[(4-2a)/a]+(2-a)*2=2
===> (4-2a)+4-2a=2
===> 4-2a=1
===> a=3/2
所以,4/a=8/3
所以,点P(3/2,8/3)
同理,当点P在B的右边时,还有P(8/3,3/2)

S-OABC = Bx*By = 4
反比例函数的解析式 y = 4/x
OEPF面积=OABC面积=4
重叠部分=2
P(1,4),P(4,1)

（1）S正方形OABC=4，故AB=2.所以B点坐标为（2,2）
设反比例函数为y=k/x，将B点带入得K=4，所以反比例函数解析式为：y=4/x
（2）设P点坐标为（a，b），且p点坐标在第一象限内否则不与正方形重叠
当0＜a＜2时，2＜b，有S=（2-a）×2+a×（b-2）=2
b=4/a
解得：a=3/2;b=8/3
当0＜b＜2时，2＜a，...

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（1）S正方形OABC=4，故AB=2.所以B点坐标为（2,2）
设反比例函数为y=k/x，将B点带入得K=4，所以反比例函数解析式为：y=4/x
（2）设P点坐标为（a，b），且p点坐标在第一象限内否则不与正方形重叠
当0＜a＜2时，2＜b，有S=（2-a）×2+a×（b-2）=2
b=4/a
解得：a=3/2;b=8/3
当0＜b＜2时，2＜a，有S=（2-b）×2+b×（a-2）=2
b=4/a
解得：b=3/2;a=8/3

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请看图：所求反比例函数的解析式为:   y=4/x

所求P点坐标为：（0.44，2.61）