如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC,BC＝AD．级别不够,请自己画图.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:11:38
如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC,BC＝AD．级别不够,请自己画图.

如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC,BC＝AD．级别不够,请自己画图.
如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC,BC＝AD．
级别不够,请自己画图.

如图,PC切圆O于C,AC为圆的直径,PEF为圆的割线,AE、AF与直线PO相交于B、D．求证：AB＝DC,BC＝AD．级别不够,请自己画图.
一种证明方法：
设CQ⊥PD于Q,所以PC2=PQ*PO(射影定理),又PC2=PE*PF,所以EFOQ四点共圆,∠EQF=∠EOF=2∠BAD 又∠PQE=∠OFE=∠OEF=∠OQF,而CQ⊥PD,所以∠EQC=∠FQC,因为∠AEC=∠PQC=90°,故BECQ四点共圆,所以∠EBC=∠EQC=∠EQF/2=∠EOC/2=∠BAD,所以CB//AD,所以BO=DO,即ABCD是平行四边形

只要设法证明ABCD是平等四边形即可，找角的关系。

通过圆周角定理，切线定理证明角之间的关系，得出四边形ABCE为平行四边形，最后得证。

PEF为圆的割线是什么意思？

如图,AB为圆O的直径,PC切圆o于C交BA延长线于p,BD⊥PC于B, 如图,p是圆o的直径AB延长线上一点,PC切圆O于点C,PC=6,BC:AC=1:2,则AB的长为? 如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度 如图,AB为圆O的直径,BD、PD切圆O于B、C点,P、A、B共线,求证PO×PB=PC×PD 已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上的一点.已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上一点,PC为圆O的切线,C为切点,BD垂直于PC为D交圆O于E,连接AC、BC、EC（1）求证BC^2=BD*BA（2）若AC=6 DE=4求PC的 如图:已知AB是圆O的直径,PB⊥AB,PC是圆O的切线,切点为C.CO的延长线交PB已知AB为圆O的直径,P为圆O外一点,PB垂直于AB,PC为圆O的切线,切点为C,求证AC//OP.CO的延长线交PB延长线于E交圆O于F,若圆O的半径 如图,AB是圆O的直径,AC为弦,P为AC延长线上一点,且AC=PC,PB的延长线交圆O于D,试说明:AC=DC 已知,如图,ab是○o的直径,点p为ab延长线上一点,pc为○o切线,c为切点,bd⊥pc,垂足为D,交○O于E,连接AC.BC,EC,求证：（1）BC^2=BD*BA.(2)若AC=6,DE=4,求PC. 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,圆O的半径为3,角PCB等于30度,角CBA的度数 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,圆O的半径为3,角PCB等于30度,求PA的长 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长 如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长． 如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上的一定啊,PC切圆o于点C,过点C作CD垂直AB,垂足为E,并交圆O于D.一、求证PC/CE=PB/BE二、若点E是线段PA中点,求角P度数 AB是圆O的直径,P为AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,若PB=2,AB=6,求PC 1、如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6, 如图,已知CP为圆O的直径,AC切圆O于点C,AB切圆O于点D,并与CP的延长线相交于点B,又BD=2BP,求1.PC=3PB2.AC=PC.. 如图,AC切圆O于C,CP为圆O的直径,AB切圆O于D,与CP的延长线交于B点,若AC=PC,求1、BD=2BP 2、PC=3BP 如图,AB为⊙O的直径,P为BA的延长线上一点,PC切⊙O于点C,PA=4,PC=8,求⊙O的直径AB的长