如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于G,求证BE=FG.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 20:48:59
如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于G,求证BE=FG.

如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于G,求证BE=FG.
如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于G,求证BE=FG.

如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于G,求证BE=FG.
连接ED,由EF⊥CD,EG⊥ AD可知四边形EFDG是矩形,ED=FG;
在△ECB与△ECD中,∵EC是公共边,∠ECB=∠ECD=45°,CB=CD.,
∴△ECB≌△ECD,得BE=ED,那么BE=FG.

证明:连接DE.
∵∠EGD=∠GDF=∠EFD=90°.
∴四边形DGEF为矩形,DE=FG.(矩形对角线相等)
又∵AC所在直线是正方形的对称轴.
∴BE=DE=FG.

如图所示,在正方形ABCD中,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,若PD+PE的最小值为5,则正方形的面积为________. 如图所示,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF垂直CD于F,EG垂直AD于G,求证BE=FG. 如图所示,在正方形abcd中,P是对角线AB上的任意一点如图所示,在正方形ABCD中,P是对角线AB上的任意一点,过P作EF和GH分别平行于BC和AB,交各边于E、F、G、H,求证:E、F、G、H四点在同一圆上. 如图所示,在正方形abcd中,P是对角线AB上的任意一点如图所示,在正方形ABCD中,P是对角线AB上的任意一点,过P作EF和GH分别平行于BC和AB,交各边于E、F、G、H,求证:E、F、G、H四点在同一圆上.不能提 在正方形ABCD中,对角线长为4cm,E是边AB上任意一点,则点E到两条对角线距离之和是 在正方形ABCD中,对角线长为2根号2,E为AB上任意一点,则E到两条对角线距离之和是过程 在正方形ABCD中,对角线长为2根号2,E为AB上任意一点,则E到两条对角线距离之和是详解 如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,DB相交于点O,点E是OB上的一点,DF⊥CE于F,交OC于点F,求证:OE=OG 如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,DB相交于点O,点E是OB上的一点,DF⊥CE于F,交OC于G,求证:OE=OG. 如图所示,在正方形ABCD中,对角线AC,DB相交于点O,点E是OB上的一点,DF⊥CE于F,交OC于G,求证DE=AG 如图所示,正方形ABCD中,M是对角线BD上一点,ME垂直AD于点E,MF垂直CD于点F求证四边形如图所示,正方形ABCD中,M是对角线BD上一点,ME垂直AD于点E,MF垂直CD于点F求证四边形EMFD是正方形.2如果BD=6cm,BM=2D 如图,在正方形ABCD中,对角线 如图所示,正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于O,E是对角线BD上一点,且BE=BC,则∠ACE的度数为多 如图所示,正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P使PD+PE的和最小,则这个最小值是多少? 如图所示,正方形ABCD的面积为16,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为? 如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF垂直BE----如图所示11题和12题 如图所示,正方形ABCD中,点E是CD边上一点,连结AE,交对角线BD于 F,连结CF,则图中全等三角形共有如图所示,正方形ABCD中,点E是CD边上一点,连结AE,交对角线BD于 F,连结CF,则图中全等三角形共有A.1对