如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,E是BC 边上的一点,且∠AEC=∠BAD,试说明:AE∥DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:07:23
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,E是BC 边上的一点,且∠AEC=∠BAD,试说明:AE∥DC

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,E是BC 边上的一点,且∠AEC=∠BAD,试说明:AE∥DC
如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,E是BC 边上的一点,且∠AEC=∠BAD,试说明:AE∥DC

如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D=90度,E是BC 边上的一点,且∠AEC=∠BAD,试说明:AE∥DC
证明:
∵∠BAD+∠B+∠C+∠D=360,∠B=∠D=90
∴∠BAD+∠C=360-(∠B+∠D)=180
∵∠AEC=∠BAD
∴∠AEC+∠C=180
∴AE∥DC (同旁内角互补,两直线平行)