平行四边形ABCD,AC,BD相交于O,P是ABCD外一点,APC=BPD=90,求证：ABCD是矩形?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 05:34:12
平行四边形ABCD,AC,BD相交于O,P是ABCD外一点,APC=BPD=90,求证：ABCD是矩形?

平行四边形ABCD,AC,BD相交于O,P是ABCD外一点,APC=BPD=90,求证：ABCD是矩形?
平行四边形ABCD,AC,BD相交于O,P是ABCD外一点,APC=BPD=90,求证：ABCD是矩形?

平行四边形ABCD,AC,BD相交于O,P是ABCD外一点,APC=BPD=90,求证：ABCD是矩形?
APC=BPD=90,这表明P同时在以AC和BD为直径的圆上,这两个圆有共同圆心O,有交点P,这两个圆重合,所以AC=BD,ABCD是矩形.
APC=BPD=90,O为AC、BD中点,由直角三角形的性质AO=CO=PO=BO=DO,从而AC=BD,ABCD是矩形.

Rt△APC中，PO=1/2AC(Rt△斜边上的中线长为斜边的一般)
同理Rt△BPD中，PO=1/2BD
∴AC=BD ∴ABCD是矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)

平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE=EB,求证:OE//BC 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O,则图中共有()对全等三角形 在平行四边形ABCD中,对角线AC 、BD相交于点O则全等三角形共有几个? 平行四边形abcd的两条对角线 ac bd相交于点o 图中有哪些三角形全等 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 数学平行四边形求证题如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,DE‖AC,AE‖BD求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形. 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AD=3倍根号3,BD=6,AC=12.求平行四边形ABCD的面积 平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD＝2AB求证：∠AOB＝∠OCD 已知:如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB. 平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于O,EO⊥BD交AB于E,AE=OE=1/2BE,求证：平行四边形ABCD是矩形 在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//AD,AO//CO 求证：四边形ABCD是平行四边形 平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O,∠OAB=∠OBA,求证：四边形ABCD是矩形. 平行四边形ABCD,AC、 BD相交于O,P是平行四边形ABCD外一点∠APC＝∠BPD＝90°求证 平行四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直BD,CF垂直BD,BM垂直AC,DN垂直AC,垂足分别是EFMN 如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,OA=6,BD=2√13,平行四边形ABCD是菱形吗?为什么?同上,说明理由! 在平行四边形ABCD钟,AC与BD相交于点O,AB垂直于AC,角DAC=45 AC=2求BD的长 在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB垂直于AC,∠DAC=45°,AC=2,求BD的长