关于x的方程x^2+4x+m=0的两根分别为x1,x2,且满足｛x1-x2｝=2,求实数m的值.注：｛｝是绝对值符号

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 03:39:30

关于x的方程x^2+4x+m=0的两根分别为x1,x2,且满足｛x1-x2｝=2,求实数m的值.注：｛｝是绝对值符号
关于x的方程x^2+4x+m=0的两根分别为x1,x2,且满足｛x1-x2｝=2,求实数m的值.注：｛｝是绝对值符号

关于x的方程x^2+4x+m=0的两根分别为x1,x2,且满足｛x1-x2｝=2,求实数m的值.注：｛｝是绝对值符号
∵关于x的方程x^2+4x+m=0的两根分别为x1,x2
∴Δ＝4²－4×1·m＝4﹙4－m﹚≧0即m≦4
x1+x2＝﹣4,x1x2＝m
∵|x1－x2|＝2
∴4＝﹙x1－x2﹚²＝﹙x1＋x2﹚²－4x1x2＝﹙﹣4﹚²－4m＝16－4m
∴m＝3﹙≦4﹚

根据题意，知x1+x2=-4，x1*x2=m，2^2=(|x1-x2|)^2=x1^2+x2^2-2x1x2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-4)^2-4m，即16-4m=4，解得m=3

（x1-x2)^2=x1^2+x2^2-2x1x2=(x1+x2)^2-4x1x2=4
由韦达定理知：x1+x2=-4 x1x2=4
代入上式得：16-4m=4.故，m=3

关于x的方程2^(2x)-m(2)^x+4=0(x 关于X的方程(M+2)X=4 解关于x的方程:(m-1)x^2-2(m+2)x+m=0 解关于x的方程：x²-(2m+1)x+m²+m=0 关于x的方程2x^2-4x-3-m=0(0 x的平方-(4m+1)x+3m^2+m=0 这个关于X的方程如何解. 解关于x的方程:x²-2x+m=0(m>0) 已知关于x的方程2x平方-3x+m+1=0当m 关于x的方程x平方－（m+1）x+m平方-2=0 关于X的方程：X平方-2（m+1）乘以X+M=0 解关于x的方程1/3m(x-n)=1/4(x+2m) 解关于x的方程:(m+n)x^+(4m-2n)x+n-5m=0 解关于x的方程（m+n)x²+(4m-2n)x+n-5m=0 关于x的方程x²+m(2x+m)-x-m=0的解为关于x的方程x²+m(2x+m)-x-m=0的解为不解方程,判断方程根:关于x的方程x²-2(m+1)x+m²-2=0 当m为何值时,关于x的方程x/x-2-（2-x/x）-[2x+m/x(2-x)]=0只有一个实数根? 解关于x的方程;:kx+m+x=4