如图,已知AB=DC,AC=DB,AC与BD交于点E,过点E作EF//BC,交CD于点F.求证:∠1=∠2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:27:11

如图,已知AB=DC,AC=DB,AC与BD交于点E,过点E作EF//BC,交CD于点F.求证:∠1=∠2
如图,已知AB=DC,AC=DB,AC与BD交于点E,过点E作EF//BC,交CD于点F.求证:∠1=∠2

如图,已知AB=DC,AC=DB,AC与BD交于点E,过点E作EF//BC,交CD于点F.求证:∠1=∠2
证明：
因为AB=DC,AC=DB,BC=CB（公共边）
所以△ABC全等于△DCB（SSS）
所以∠ACB=∠DBC（全等三角形的对应角相等）
因为EF//BC
所以∠ACB=∠FEC（两线平行,内错角相等）
∠DBC=∠DEF（两线平行,同位角相等）
所以∠FEC=∠DEF
而∠DEC=∠FEC+∠DEF
所以∠FEC=∠DEF=1/2∠DEC
故EF平分∠DEC
所以,∠1=∠2
不懂的欢迎追问,

已知,如图,AC,DB交与D,AB=DC,AC=DB.求证,OA=OD.............................. 已知：如图AB=AC,DB=DC,问：AD与BC有什么关系? 11.已知:如图,AC,DB相交于点O,AB=DC,AC=DB,求证:OA=OD 如图,AB=AC,DB=DC…… 如图,已知,D是三角形ABC内一点,连结DB、DC,试探究AB=AC与DB=DC的大小关系已知,如图AB=AC,DB=DC,探求AD与BC的数量关系RT 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 如图,已知AB=DC,AC=DB,BE=CE,求证：AE=DEJI 已知：如图AB=DC,AC=DB,求证：OB=OC.急用! 已知,如图,AB=DC,AC=DB,求证:∠1=∠2 如图,已知,AB=DC,AC=DB,求证.∠1=∠2谢. 如图,已知AB=DC,AC=DB.求证:∠A=∠D. 如图,已知AB=DC DB=AC.求证：角ABD=角DCA 如图,已知AC=DB,AB=DC.求证角B=角C 如图,已知AB=DC,AC=DB,那么OB=OC吗,为什么? 如图,已知AB=DC,AC=DB,请说明∠B=∠C 如图,已知AB=DC,DB=AC,试说明∠ABD=∠DCA 如图,已知AB=DC,AC=DB,求证AE=DE