如图,已知O为直线AB上的一点,过点O向直线上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠2=3∠1,∠COE=70求∠2

如图,已知O为直线AB上的一点,过点O向直线上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠2=3∠1,∠COE=70求∠2
如图,已知O为直线AB上的一点,过点O向直线上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠2=3∠1,∠COE=70
求∠2

如图,已知O为直线AB上的一点,过点O向直线上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠2=3∠1,∠COE=70求∠2
设：∠1=x,∠3=y
x+y=70°→y=70°-x
因为∠3+∠4+∠1+∠2=180°
2y+x+3x=180°
2（70°-x）+4x=180°
2x=40°
x=20°
∠2=3∠1=3×20°=60°
所以：∠2=60°

40度

设∠1=x，∠3=y；
∠1+∠2+∠3+∠4=180
x+3x+y+y=180---方程1
因为
∠COE=70
所以
x+y=70 ----方程2
由1，2得 x=20
所以∠2=3x=60°