若m是关于x的一元二次方程x²+2x+n²-6n+10的一个实数根,求mn

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若m是关于x的一元二次方程x²+2x+n²-6n+10的一个实数根,求mn
∵方程x²+2x+n²-6n+10=0有实数根,
∴b²-4ac≥0,即 4-4(n²-6n+10)≥0,(n-3)²≤0,解得：n=3
带入原方程：x²+2x+1=0
解得：x=-1,即m=-1
∴ mn=-1*3=-3