已知二次函数图像的顶点坐标是[-1,2]且过点[0,3/2]求二次函数的解析式.求证对于任意实数m点m[m,-m的平方]都不在这个二次函数上.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 14:09:47
已知二次函数图像的顶点坐标是[-1,2]且过点[0,3/2]求二次函数的解析式.求证对于任意实数m点m[m,-m的平方]都不在这个二次函数上.

已知二次函数图像的顶点坐标是[-1,2]且过点[0,3/2]求二次函数的解析式.求证对于任意实数m点m[m,-m的平方]都不在这个二次函数上.
已知二次函数图像的顶点坐标是[-1,2]且过点[0,3/2]求二次函数的解析式.求证对于
任意实数m点m[m,-m的平方]都不在这个二次函数上.

已知二次函数图像的顶点坐标是[-1,2]且过点[0,3/2]求二次函数的解析式.求证对于任意实数m点m[m,-m的平方]都不在这个二次函数上.
由函数为二次设y=a(x+b)^2+c
由于顶点为(—1,2)有b=-1 c=2
又过(0,3/2)有a=-1/2
函数为y=-1/2(x-1)^2+2
假设点在函数上则将点代入有解,即
-m^2=-1/2(m-1)^2+2有解
由根的判定式得此方程无解故假设不成立
点不在函数上

由于[-1,2]为顶点坐标,则解析式为(y-2)=a(x+1)^2
函数图像经过[0,3/2],则有(3/2-2)=a(0+1)^2=-1/2
解得a=-1/2,所以 y=-1/2*(x+1)^2+2
假设[m,-m^2]在曲线上,则有
y=-1/2(m+1)^2+2=-m^2
(m-1)^2+2=0,该方程无实数根,所以[m,-m^2]不在这个二次函数上。

已知二次函数图像的顶点坐标是(-2,1),且经过点(1,-2),求二次函数的关系式 (急)已知二次函数的图像过坐标原点已知二次函数的图像过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式.(要全部解题过程) 已知二次函数图像的顶点坐标(-1,-6)图像经过(2,3)求这个二次函数表达式 已知二次函数的图像过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2)求这个二次函数的解析式? 已知二次函数的图像经过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的解 已知二次函数的图像过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式 已知二次函数的图像过坐标原点,他的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式? 已知二次函数的图像经过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求二次函数的解析式 已知二次函数的图像过坐标原点他的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式 已知二次函数的图像过坐标原点,它的顶点坐标是(1,-2),求这个二次函数的关系式. 二次函数表达式1.已知二次函数的图像的顶点坐标是(1,-3),且经过点p(2,0),求这个函数表达式. 已知一个二次函数,他的顶点坐标与抛物线y=(x-1)^2-2的顶点坐标相同,其图像上有一个坐标是(4,16)的点试确定这个二次函数的解析式 已知二次函数图像的顶点坐标是(2,3)且经过(-1,0),求这个二次函数的表达式 二次函数y=ax^2+1的图像对称轴是,顶点坐标是? 二次函数y=3-(x+1)^2的图像顶点坐标是 二次函数y=3(x+2)²-1图像的顶点坐标是? 已知图像的顶点坐标(-1,-2),且图像经过点(1,10)求二次函数的表达式 已知图像的顶点坐标(-1,-2),且图像经过点(1,10)求二次函数的表达式