在三角形ABC中角C=90,角B=15,DE是AB的垂直平分线,垂直平分线交BC边于D,连接AD,若BD=7cm求AC长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:33:21
在三角形ABC中角C=90,角B=15,DE是AB的垂直平分线,垂直平分线交BC边于D,连接AD,若BD=7cm求AC长

在三角形ABC中角C=90,角B=15,DE是AB的垂直平分线,垂直平分线交BC边于D,连接AD,若BD=7cm求AC长
在三角形ABC中角C=90,角B=15,DE是AB的垂直平分线,垂直平分线交BC边于D,连接AD,若BD=7cm求AC长

在三角形ABC中角C=90,角B=15,DE是AB的垂直平分线,垂直平分线交BC边于D,连接AD,若BD=7cm求AC长
由题意知,E在AB上
∵DE是AB的垂直平分线
∴BD=AD=7
∠DAE=∠ADB=15°
∵∠C=90°.∠B=15°
∴∠CAB=75°
∴∠CAD=∠CAB-∠DAE=60°
∴∠CDA=30°
∴Rt△DCA中
AC=1/2AD=3.5cm