如图,在△ABC中,角ABC等于45度,AD垂直BC于点D,DE垂直AC于点E,AD交BE于点H,且角BAC为钝角,求证BH=AC

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 23:32:05

如图,在△ABC中,角ABC等于45度,AD垂直BC于点D,DE垂直AC于点E,AD交BE于点H,且角BAC为钝角,求证BH=AC
如图,在△ABC中,角ABC等于45度,AD垂直BC于点D,DE垂直AC于点E,AD交BE于点H,且角BAC为钝角,求证BH=AC

如图,在△ABC中,角ABC等于45度,AD垂直BC于点D,DE垂直AC于点E,AD交BE于点H,且角BAC为钝角,求证BH=AC
证：在等腰直角三角形ABD中,
AD=BD;
直角三角形ADC和直角三角形AEH中；
角HEA=角CDA,
角HAE=角CAE,(对顶角相等)
三角形HEA与三角形CDA相似；
所以角H=角C；
由于：角H=角C,
角HEA=角CDA,
AD=BD,
所以：三角形HBD 全等于三角形CAD；（角角边）
BH = AC ；得证

角ABC和角BAD都是45度，所以有AD=BD。
因为角EAH和角DAC是对顶角，所以两角相等，又因为角HEA和角ADC都是90度，所以又角H=角C。
那么三角形HBD 和三角形CAD角角边全等，然后对应边相等就有BH=AC。

在△ABC中，角ABC等于45度，AD垂直BC于点D BD=AD
，DE垂直AC于点E 角H+角DBH=90度角H+角EAH+90度角EAH=角CAD 得角CAD=角DBH
两个直角相等利用SAS定理 △ADC△BDH全等

如图,在Rt三角形ABC中,角ABC等于90度,CD垂直于AB, 如图.在三角形ABC中.角ABC等于45度.点H是高AD和BE的交点如图在三角形ABC中,AB等于AC,角ABC等于72度,求角BDC 如图,在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度, 如图在三角形abc中,角b等于76度,角c等于36度如图在rt三角形abc中,角c等于45° 如图,在rt三角形abc中,角c等于45°,角cab的平如图在三角形ABC中,角ABC等于60度,AD,CE平分角ABC,角ACB试说明AC等于AE加CD 如图在三角形abc中角acb等于45度角a等于九十度bd是角abc的平分线ch 如图三角形ABC中角ABC等于45度AD是高点E在AD上且BE等于AC 如图在三角形abc中,角abc等于角c… 如图在三角形abc中角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上且 be等于ac 求角d如图在三角形abc中角abc等于45度 ad垂直bc于d 点e在ad上且 be等于ac 求角dec等于45度如图13 在三角形ABC中,在角ABC等于角ACB,角A等于40度,E为三角形ABC内一点,且角1如图13 在三角形ABC中,在角ABC等于角ACB,角A等于40度,E为三角形ABC内一点,且角1等于角2,求角BEC的度数如图在三角形abc中角abc等于角c等于角1角A等于角三求角的度数如图,三角形abc中,角b等于100度在三角形ABC中AB等于2,AC等于根号8角ABC等于45度球三角形ABC面积如图,在△ABC中,角ABC=45°,CD⊥AB 在四边形abcd中,ad平行于bc,角abc等于90度.过.如图 ..如图,在三角形abc中,角b等于90度……