已知二次函数f(x)=x^2+2x+1,若直线x=-t(0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:26:14
已知二次函数f(x)=x^2+2x+1,若直线x=-t(0

已知二次函数f(x)=x^2+2x+1,若直线x=-t(0
已知二次函数f(x)=x^2+2x+1,若直线x=-t(0

已知二次函数f(x)=x^2+2x+1,若直线x=-t(0
f(x)=x^2+2x+1=(x+1)^2
x=-t    0<t<1

S=∫(-t,0)(x+1)^2dx=1/2∫(-1,0)(x+1)^2dx
S=[1/3(x+1)^3] (-t,0)=1/3-1/3(t+1)^3
1/2∫(-1,0)(x+1)^2dx=1/2*[1/3(x+1)^3] (-1,0)=1/2*(1/3-0)=1/6
1/3-1/3(t+1)^3=1/6
1/3(t+1)^3=1/6
(t+1)^3=1/18
t=18^(-1/3)-1

这道题要用微积分算