已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,求△AOB的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:03:09
已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,求△AOB的面积

已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,求△AOB的面积
已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,求△AOB的面积

已知抛物线y=x²-2x+a的顶点A在直线y=-x+3上,直线y=-x+3与x轴的焦点为B,求△AOB的面积
抛物线y=x²-2x+a的顶点A,可直接套公式(-b/2a,(4ac-b^2)/4a),
得:A(1,a-1),
A在直线y=-x+3上,
a-1=-1+3,a=3,
A点坐标:(1,2),
抛物线对称轴方程为:x=1,
B点坐标为:(3,0),
设x=1与X轴相交于C,
CA=2,OB=3,
∴S△AOB=OB*CA/2=3*2/2=3.

首先求出对称轴的x坐标,为 1 。
定点的X坐标就为1,代入y=-x+3=-1+3=2
同时可以求出点B的在x轴坐标为(3,0)
三角形AOB的面积为1/2*2*3=3

已知抛物线y=x²-2x+a(a 已知抛物线y=x²-2x+a(a 已知抛物线y=a(x-b-1)²+b²;(ab是不为0的常数),顶点是A,抛物线y=x²-2x+1的顶点是B判断A点是否在抛物线y=x²-2x+1上,为什么?若抛物线y=a(x-b-1)²+b²经过B,1.求a的值2.这条抛物线与x 已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值. 已知抛物线y=x²-(a+2)x+9的顶点在坐标轴上,求a的值 已知抛物线y=(x-2)²的顶点为C点,直线y=2x+4与抛物线交A,B,试求S△ABC 已知抛物线y=x²的顶点为C,直线y=x+2与抛物线交于A、B两点,试求S△ABC 已知抛物线Y=A(X-H)²与抛物线Y=2X²形状相同,其对称轴与抛物线Y=(X+1)²相同,求A与H 抛物线y=x²-2x-1的对称轴 已知抛物线y=x²+2ax-2b+a和y=-x²+(a-3)x+b²+1都经过x轴上两个不同点MN求ab的值 已知抛物线y=x²-(m²+8)x+2(m²+6) (1)求证:无论m取何值,抛物线都经过x轴上一个定点A已知抛物线y=x²-(m²+8)x+2(m²+6)(1)求证:无论m取何值,抛物线都经过x轴 已知抛物线y=-x²+2x+2则该抛物线的对称轴是?,顶点坐标是什么 已知抛物线y=2x²+ax-1的顶点坐标为(1,b)求a、b 若抛物线Y=2x²+4x-5经过抛物线Y=-x²+ax的顶点,则a等于 已知,关于x的二次函数y=x²+(2k-1)x+k²-11、y=x²+(2k-1)x+k²-1与x轴两交点的横坐标的平方和等于9,求k以及抛物线的顶点坐标.2、在1、的条件下,设这条抛物线与x轴从左到右交与A、B两点, 几道数学题.写不来.1.已知抛物线y=ax²+k与抛物线y=2x²+1关于x轴对称,则a= .k= .若关于y轴对称,则a= .k= .2.(3x+2)²的展开式为什么(2x-3)²的展开式为:.3.抛物线y=2x²+n与直线y=2x-1 已知圆x²+y²+6x+8=0与抛物线y²=2px(p>0)的准线相切则p等于多少? 已知抛物线y=x²-2x+m与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)(x1>x2).(1)若点P(-1,2)在抛物线y=x²-2x+m上,求m的值.(2)若抛物线y=ax²-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1),Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax²+bx+m