lim sinx^x(x趋近于0+) 求极限lim x→0+:x^sinx=lim x→0+:e^(sinxlnx)=e^[lim x→0+:sinxlnx]=e^[lim x→0+:xlnx]=e^[lim x→0+:lnx/(1/x)]=e^[lim x→0+:(1/x)/(-1/x^2)]=e^[lim x→0+:-x]=e^0=1这第一个等号那里问什么可以取对数 有

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 13:55:26
lim sinx^x(x趋近于0+) 求极限lim x→0+:x^sinx=lim x→0+:e^(sinxlnx)=e^[lim x→0+:sinxlnx]=e^[lim x→0+:xlnx]=e^[lim x→0+:lnx/(1/x)]=e^[lim x→0+:(1/x)/(-1/x^2)]=e^[lim x→0+:-x]=e^0=1这第一个等号那里问什么可以取对数 有

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lim sinx^x(x趋近于0+) 求极限
lim x→0+:x^sinx
=lim x→0+:e^(sinxlnx)
=e^[lim x→0+:sinxlnx]
=e^[lim x→0+:xlnx]
=e^[lim x→0+:lnx/(1/x)]
=e^[lim x→0+:(1/x)/(-1/x^2)]
=e^[lim x→0+:-x]
=e^0
=1
这第一个等号那里问什么可以取对数 有什么公式吗

lim sinx^x(x趋近于0+) 求极限lim x→0+:x^sinx=lim x→0+:e^(sinxlnx)=e^[lim x→0+:sinxlnx]=e^[lim x→0+:xlnx]=e^[lim x→0+:lnx/(1/x)]=e^[lim x→0+:(1/x)/(-1/x^2)]=e^[lim x→0+:-x]=e^0=1这第一个等号那里问什么可以取对数 有
不知道x是x的幂次,还是(sinx)的幂次,下图分两种情况解答,点击放大：



为什么可以取对数？因为sinx只是趋于0+，不等于0，而且大于0，可以认为不等于1。
因为e^(lnx)=x，所以(sinx)^x=e^(ln(sinx)^x)=e^(xlnsinx)

lim sinx^x(x趋近于0+)求极限 求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0 求lim x^sinx x正趋近于0RT 根据lim(sinx/x)=1求lim(tan2x/x)=?x趋近于0 x趋近于0 lim(x-sinx)/(x+sinx),x趋近于0 lim(x-sinx)/(x+sinx),x趋近于0 lim（x/sinx）x(趋近于0)为什么等于lim(cosx)x(趋近于0) lim(sinx+e^x)^(1/x) x趋近于0 lim( (sinx-x)/( (x-e^x+1)x ) ),x趋近于0,求极限? 求lim（x趋近于0）(tanx-sinx)/(x-sinx) x趋近于0时,lim(sinx+tanx)/x=? Lim(sinx/x)^1/(1-cosx) X趋近于0 求极限:lim(sinx)^tanx (x趋近于pai/2)lim(sinx)^tanx (x趋近于pai/2)谢谢! 求下面两个极限lim x[(x^2+1)^(1/2)-x] x趋近于+∞；lim (tanx-sinx)/x^3 x趋近于0； 当x趋近于0时,lim(tanx-sinx)=? lim(e^sin2x-e^sinx)/tanx,x趋近于0 问一道大学数学题根据lim(sinx/x)=1求lim(tan2x/x)=? x趋近于0 x趋近于0 lim趋近于0((3+2sinx)*x-3*x)/((tanx)*2)求极限