△abc三内角a.b.c的对边分别为a.b.c,x的不等式x2cosc+4xsinc+6>=0对一切实数x恒成立求cosC取值范围当∠C取最大值,且c=2时,求△ABC面积的最大值,并指出其形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:39:31
△abc三内角a.b.c的对边分别为a.b.c,x的不等式x2cosc+4xsinc+6>=0对一切实数x恒成立求cosC取值范围当∠C取最大值,且c=2时,求△ABC面积的最大值,并指出其形状

△abc三内角a.b.c的对边分别为a.b.c,x的不等式x2cosc+4xsinc+6>=0对一切实数x恒成立求cosC取值范围当∠C取最大值,且c=2时,求△ABC面积的最大值,并指出其形状
△abc三内角a.b.c的对边分别为a.b.c,x的不等式x2cosc+4xsinc+6>=0对一切实数x恒成立
求cosC取值范围
当∠C取最大值,且c=2时,求△ABC面积的最大值,并指出其形状

△abc三内角a.b.c的对边分别为a.b.c,x的不等式x2cosc+4xsinc+6>=0对一切实数x恒成立求cosC取值范围当∠C取最大值,且c=2时,求△ABC面积的最大值,并指出其形状
恒成立,判别式小于等于0
16sin²C-24cosC<=0
2-2cos²C-3cosC<=0
2cos²C+3cosC-2>=0
(2cosC-1)(cosC+2)>=0
cosC+2>0
所以2cosC-1>=0
cosC>=1/2
所以1/2<=cosC<1
cos是递减的
所以cosC最小,C最大=60度
cosC=(a²+b²-c²)/2ab=1/2
c=2
a²+b²-4=ab
a²+b²>=2ab
所以ab+4>=2ab
ab<=4
所以S=1/2absinC<=√3
当a=b取等号,C=60
所以是等边三角形
我想这样的题没有悬赏是不合适的

已知三角形ABC的内角A、B、C对边分别为a、b、c且A=30 ,a=2b-根号三c 求B △abc三内角a.b.c的对边分别为a.b.c,关于x的不等式x2cosc+4xsinc+6 △abc三内角a.b.c的对边分别为a.b.c,关于x的不等式x2cosc+4xsinc+6 三角形ABC的三内角A,B,C所对的边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+b,c) 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 △ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p平行q, △ABC的三内角A、B、C所对边的长分别为a,b,c.设向量p=(a+c,b),q=(b,c-a).若p‖q,则角C的大小 已知三角形的三内角ABC成等差数列,abc分别为角ABC的对边,则((a+c)^2-b^2)/ac的值为多少?xiexie 已知△ABC的三个内角ABC所对边长分别为abc,三点A(0,0)B(a+c,a-b),C(b,a-c)共线,则∠C=? 设三一道数学题:角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.设三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为,abc,且A=60°,c=3b.求:(1)a/c的值(2)cotB+cotC的值. 设锐角三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,a=2bSinA △ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,asinA+bcos^2A=根号2a,则b/a 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acosC+ 3 asinC-b-c=0 (1)求A;为什么能变成sin(A-三分之pi) 已知△ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列,试求角B的取值范围 设ΔABC三内角A、B、C所对边分别为a,b,c,向量P=(a+c,b),向量q=(b-a,c-a),若p//q,则∠C的大小为 已知A B C为三角形ABC的三内角,且其对边分别为a,b,c,a=2根3,b+c=4,其中A为120度,三角形ABC的面积 △ABC的三内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p//q,则角C的大小 在△ABC中,a,b,c分别为三内角ABC所对的边,若B=2A,则b:2a的取值范围是