在三角形ABC中,已知sinA=3cosBcosC,tanBtanC=2,求弹(B+C)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:02:09
在三角形ABC中,已知sinA=3cosBcosC,tanBtanC=2,求弹(B+C)的值

在三角形ABC中,已知sinA=3cosBcosC,tanBtanC=2,求弹(B+C)的值
在三角形ABC中,已知sinA=3cosBcosC,tanBtanC=2,求弹(B+C)的值

在三角形ABC中,已知sinA=3cosBcosC,tanBtanC=2,求弹(B+C)的值
sinA不等于零.所以cosB.cosC都不等于零.
由sinA=3cosBcosC,得sinA=-sin(B+C)=-(sinBcosC+sinCcosB)=3cosBcosC
两边同除以cosBcosC得-(tanB+tanC)=3..所以tanB+tanC=-3
tan(B+C)=(tanB+tanC)/(1-tanBtanC)=3