三角形ABC中,acosB-bcosA=3c/5,求tan(A-B）的最大值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:23:12
三角形ABC中,acosB-bcosA=3c/5,求tan(A-B）的最大值

三角形ABC中,acosB-bcosA=3c/5,求tan(A-B）的最大值
三角形ABC中,acosB-bcosA=3c/5,求tan(A-B）的最大值

三角形ABC中,acosB-bcosA=3c/5,求tan(A-B）的最大值
acosB-bcosA=3/5c
由正弦定理
2RsinAcosB-2RsinBcosA=(3/5)2RsinC
sinAcosB-sinBcosA=3/5sinC
=3/5sin(A+B)
=3/5(sinAcosB+sinBcosA)
两边同除以cosAcosB
tanA-tanB=(3/5)(tanA+tanB)
可得tanA=4tanB
则tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=3/[(1/tanB)+4tanB]
当1/tanB=4tanB即tanB=1/2时取得最大值
故tan(A-B）的最大值=3/4

在三角形ABC中,bcosA=acosB,判断三角形形状. 在三角形ABC中,求证：c=bcosA+acosB 在三角形ABC中,acosB+bcosA=多少 在三角形ABC中,acosB=bcosA=ccosc,△ABC是什么三角形 在三角形abc中若acosB+ccosA=bcosA+acosC,试判断三角形ABC的形状 在三角形ABC中若bcosA=acosB则三角形为? 在三角形ABC中,已知acosB=bcosA,则此三角形的形状 在三角形ABC中若bcosA=acosB则三角形为? 在三角形ABC中,已知bCOSA=aCOSB,试判断三角形的形状.尽快,今晚就要 在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状? 在三角形中,若acosB=bcosA,求证三角形ABC是等腰三角形.大侠帮帮忙, 三角形ABC中,bcosA=acosB,则△ABC的形状是 在△ABC中,bcosA=acosB则△ABC是什么三角形 已知在三角形ABC中,aCOSB-bcosA=1/2c,求证tanA=3tanB 在三角形ABC中,求证c(acosB-bcosA)=a平方-b平方 在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a＾2+b＾2 在三角形ABC中,求证：c(acosB-bcosA)=a平方-b平方 在△ABC中,已知a²-b²=(acosB+bcosA)².判断三角形形状