求函数f(x)=x分之(x平方+2x-3)(x≥2) 的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 01:33:54
求函数f(x)=x分之(x平方+2x-3)(x≥2) 的最小值

求函数f(x)=x分之(x平方+2x-3)(x≥2) 的最小值
求函数f(x)=x分之(x平方+2x-3)(x≥2) 的最小值

求函数f(x)=x分之(x平方+2x-3)(x≥2) 的最小值
f(x)=x+2-3/x=x-3/x+2
因为正比例y1=x在x≥2上是增函数,反比例函数y2=-3/x在x≥2上是增函数,
两个增函数相加还是增函数,
所以:f(x)=x-3/x+2在x≥2上是增函数,
所以,当x=2时,有最小值f(2)=5/2
注:拿到函数题首先明确的是两个东西,定义域和单调性,有了这两个,函数题就简单了
如果不懂,请Hi我,

f(x) = x +2 - 3/x , 在 x≥2时是增函数,所以最小值f(2)=2+2 -3/2 =5/2.