求函数fx=x-1分之x平方+2x+6, 《X>1》 的最小值,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:28:53
求函数fx=x-1分之x平方+2x+6, 《X>1》 的最小值,

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求函数fx=x-1分之x平方+2x+6, 《X>1》 的最小值,

求函数fx=x-1分之x平方+2x+6, 《X>1》 的最小值,
f(x)=(x^2+2x+6)/(x-1)
令t=x-1>0,有x=t+1
代入f(x)=(t^2+2t+1+2t+2+6)/t=(t^2+4t+7)/t=t+7/t+4>=2√(t*7/t) +4=2√7+4
当t=7/t ,即t=√7,即x=√7+1时,取最小值 2√7+4