已知:如图梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD于O,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求BD=EF做辅助线;平移对角线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 00:18:35
已知:如图梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD于O,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求BD=EF做辅助线;平移对角线

已知:如图梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD于O,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求BD=EF做辅助线;平移对角线
已知:如图梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD于O,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求BD=EF
做辅助线;平移对角线

已知:如图梯形ABCD中,AD//BC,AC⊥BD于O,∠ACB=30°,EF是梯形ABCD的中位线,求BD=EF做辅助线;平移对角线
平移DB,∠GAC=90°∠ACG=30°∠AGC=60°
AD=GB AG=BD
∴AG=1/2CG
∵CG=CB+BG,AD=BG,AG=BD
∴BD=AG=1/2(CB+BG)=1/2(CB+AD)
又∵EF=1/2(AD+BC)
∴BD=EF

,在直角三角形BOC,∠ACB=30,∠CBD=60
2BO=BC,同理2OD=AD
2*BD=BC+AD=2*EF,