证明 若n为正整数 则根号n+1 -根号n ＞根号n+3 -根号n+2成立

证明 若n为正整数 则根号n+1 -根号n ＞根号n+3 -根号n+2成立
证明 若n为正整数 则根号n+1 -根号n ＞根号n+3 -根号n+2成立

证明 若n为正整数 则根号n+1 -根号n ＞根号n+3 -根号n+2成立
要证明的式子可化为1/[(√(n+1)+√n]>1/[√(n+3)+√(n+2)]
易知√(n+1)+√n<√(n+3)+√(n+2)
得证.

左右移项，即证根号n+1加根号n+2大于根号n加根号n+3。两边平方，消掉两边根号外面的2n+3，只要根号(n+1)(n+2)>根号n(n+3)，再平方，显然成立，得证。求采纳。