如果实数x,y满足x²+y²-6x+8=0那么y：x-1最大值是多少

如果实数x,y满足x²+y²-6x+8=0那么y：x-1最大值是多少
如果实数x,y满足x²+y²-6x+8=0那么y：x-1最大值是多少

如果实数x,y满足x²+y²-6x+8=0那么y：x-1最大值是多少
x-1最大值是：1+根号2
x²+y²-6x+8=0
即（x-3）²+y²=1 可以把它看成一个圆,题目看成圆上动点到直线y=x-3的最远距离
由几何关系可以出解出 1+根号2

你问我，我问谁》~

x²+y²-6x+8=0
x²+y²-6x+9=1
x²+(y-3)²=1
令x=cosa y=3+sina
要求y：(x-1)最大值，x-1有意义，x-1≠0 x≠1
cosa≠1
令t=y/(x-1)=(3+sina)/(cosa-1)
整理，得
tcosa-sin...

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x²+y²-6x+8=0
x²+y²-6x+9=1
x²+(y-3)²=1
令x=cosa y=3+sina
要求y：(x-1)最大值，x-1有意义，x-1≠0 x≠1
cosa≠1
令t=y/(x-1)=(3+sina)/(cosa-1)
整理，得
tcosa-sina=t+3
cosa=1时，sina=-3 又-1≤sina≤1，a无解，因此cosa恒≠1
√(t²+1)cos(a+b)=t+3
cos(a+b)=(t+3)/√(t²+1)
-1≤cos(a+b)≤1
-1≤(t+3)/√(t²+1)≤1
(t+3)²/(t²+1)≤1
6t≤-8
t≤-4/3
y：(x-1)的最大值为-4/3

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