高中三角函数题在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 13:04:27
高中三角函数题在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
高中三角函数题
在锐角三角形ABC中,求证:
sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
高中三角函数题在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
先写,结论:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
证明:
(一、锐角三角形ABC的证明方法如下)
∵∠A+∠B>90°
∴∠A>90°-∠B
∴sinA>sin(90°-∠B)
∴sinA>cos∠B
同理,sinB>cosC
sinC>cosA
∴sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
二,如果是其他三角形就不能这样写了,如果是钝角,就如下
钝角三角形ABC:设A为钝角,则B、C为锐角.
显然有:sinA>cosA,[sinA>0,cosAcosB,sinC>cosC
那么:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
三、直角三角形,设A=90,那么一定有:sinA>cosA,[sinA=1,cosA=0]
B、C二角为锐角,同上.
所以有:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
高中三角函数题在锐角三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
高一数学三角函数证明题在锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC.
在锐角三角形ABC中,求证tanAtanBtanC>1.
在锐角三角形ABC中.求证:tanAtanB>1
在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB
在锐角三角形ABC中,求证sinA>cosB
在锐角三角形ABC中,求证:tgAtgB>1
在锐角三角形ABC中,求sinA与cosB的关系.是高中必修四的三角函数诱导公式问题.
锐角三角形中的三角函数在锐角△ABC中,求证:(tanA+tanB+tanC)/(sinA+sinB+sinC)>=2.
高中三角函数设△ABC为锐角三角形,证明
在锐角三角形ABC中,
在锐角三角形ABC中,求证:tanAtanB>1
在锐角三角形ABC中,求证tanAtanBtanC大于1
在锐角三角形ABC中,作高BD和CE,过顶点B、C分别作ED的垂线BF和CG,求证EF=DG 不要用三角函数
在锐角三角形ABC中,a
在锐角三角形ABC中,a
在锐角三角形ABC中,a
高中三角函数证明题在锐角三角形ABC中,证明:sin(A-B)*sin(A-C)/sin2A + sin(B-A)*sin(B-C)/sin2B + sin(C-A)*sin(C-B)/sin2C ≥0.题目就是这样,一道高中竞赛题吧.我不赶时间,希望知道的大虾们能写下详细的过程,