已知f(x)=2sinωx在[-π/3,π/4]的最小值为-2,求ω的最小值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:44:07
已知f(x)=2sinωx在[-π/3,π/4]的最小值为-2,求ω的最小值.

已知f(x)=2sinωx在[-π/3,π/4]的最小值为-2,求ω的最小值.
已知f(x)=2sinωx在[-π/3,π/4]的最小值为-2,求ω的最小值.

已知f(x)=2sinωx在[-π/3,π/4]的最小值为-2,求ω的最小值.
题中ω>0?
函数f(x)=2sinωx的周期为T=2π/|ω|,
由函数图象可知,要使函数y取得最小值-2,
则需T/4≤π/3,或者3T/4≤π/4,
即|ω|≥3/2,或者|ω|≥6,
若ω>0,
则ω的最小值为3/2.

ωx=2kπ+3/2π