如图,在Rt三角形abc中,∠acb=90度,m.n分别为ac.bc的中点,an=5,bm=6,求ab的长.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:00:44
如图,在Rt三角形abc中,∠acb=90度,m.n分别为ac.bc的中点,an=5,bm=6,求ab的长.

如图,在Rt三角形abc中,∠acb=90度,m.n分别为ac.bc的中点,an=5,bm=6,求ab的长.
如图,在Rt三角形abc中,∠acb=90度,m.n分别为ac.bc的中点,an=5,bm=6,求ab的长.

如图,在Rt三角形abc中,∠acb=90度,m.n分别为ac.bc的中点,an=5,bm=6,求ab的长.
设am=x,bn=y；
则：ac=2am=2x,bc=2bn=2y；
△abc中,由勾股定理得：ab²=ac²+bc²=4x²+4y²……①；
△mcb中,由勾股定理得：bm²=bc²+mc²；
即：6²=4y²+x²……②；
△nca中,由勾股定理得：an²=ac²+cn²；
即：5²=4x²+y²……③；
联立②、③式,解方程组得：x²=?,y²=?；
将x²、y²的值代入①式,求得ab²=?,开平方根得ab=?,即为所求的ab的长度；
解题步骤中的?为算术结果,我就一一详解了.你好好算算,参透一下吧!别那么懒!

ac=16，bc=根号下476/15，用二元二次方程根据勾股定理算

设CM=x，CN=y
则在△CBM中、
x²+4y²=36（1）
在△ACN中
4x²+y²=25（2）
（1）+（2）
5x²+5y²=61
x²+y²=61/5
AB²=4x²+4y²=244/5
AB=2√305/5

设ac=x,bc=y
(x/2)^2+y^2=36
x^2+(y/2)^2=25
两式相加得：x^2+y^2=61*4/5
ab=(2/5)*根号下（305）

ac=2an=10
bc=2bm=12
ab用勾股定理得长度是2根号61

如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知：如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知：如图，在Rt三角形abc中，∠acb=Rt∠，∠a=30°，cd⊥ab于点d，求证三角形abc相似三角形cdb 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉，题目应该是：已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C'， 已知：如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=BC,CD⊥AB于点D.求证：三角形ACD相似于三角形ACB 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°，角ACB=30度，把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转，旋转的角度为α（1）当三角形ADA,是等腰三 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB＝90度 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC,D为AB边上中点,连接CD,证明三角形ADC为等边三角形 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AB=4cm.D为AB的中点,求三角形ABC的面积及如图，在Rt三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=4cm.D为AB的中点，求三角形ABC的面积及CD的长。 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,DE为中位线,∠CEF=∠A（1）求证：四边形CDEF为平行四边形 如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=90度,∠A=30度,CD⊥AB,BD=1,则AB=（） 如图 在rt三角形abc中,∠acb=90°,cd⊥ab,若bd比ad=1比3,求∠b的度数 如图,已知:在RT三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,求MN的长.