设F1,F2是双曲线x²/3+y²=1的两个焦点,p在双曲线上,当△F1PF2的面积为2时,向量PF1*向量PF2的值A.2 B.3 C.4 D.6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 00:15:51
设F1,F2是双曲线x²/3+y²=1的两个焦点,p在双曲线上,当△F1PF2的面积为2时,向量PF1*向量PF2的值A.2 B.3 C.4 D.6

设F1,F2是双曲线x²/3+y²=1的两个焦点,p在双曲线上,当△F1PF2的面积为2时,向量PF1*向量PF2的值A.2 B.3 C.4 D.6
设F1,F2是双曲线x²/3+y²=1的两个焦点,p在双曲线上,当△F1PF2的面积为2时,向量PF1*向量PF2的值
A.2 B.3 C.4 D.6

设F1,F2是双曲线x²/3+y²=1的两个焦点,p在双曲线上,当△F1PF2的面积为2时,向量PF1*向量PF2的值A.2 B.3 C.4 D.6
因为 a^2=3 ,b^2=1 ,c^2=a^2+b^2=4 ,
所以F1(-2,0),F2(2,0) .
由S=1/2*|F1F2|*|yP|=2 得 P 纵坐标为 yP=±1 ,
代入双曲线方程可得横坐标为 xP=±√6 .(顺便指出,双曲线方程有误,中间应是减号)
由对称性,取 x=√6,y=1 计算得
PF1*PF2=(-2-√6,-1)*(2-√6,-1)=(-2-√6)(2-√6)+1=3 .
选B.

3

已知双曲线x²/6-y²/3=1的焦点为F1、F2,点M在双曲线上,且MF1⊥x轴,则F1到直线F2M的距离是 设F1,F2是双曲线x²/3+y²=1的两个焦点,p在双曲线上,当△F1PF2的面积为2时,向量PF1*向量PF2的值A.2 B.3 C.4 D.6 已知F1,F2 是双曲线3x²-5y²=15的两个焦点,点A 在双曲线上,且△F1AF2的面积等于√3 ,求∠F1AF2 的大小. 设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为(...设P为双曲线X^2-Y^2=1上的一点,F1,F2是双曲线的两个焦点,若|PF1|:|PF2|=3:2,则三角形PF1F2的面积为( 设F1,F2是双曲线(X-y)(x+y)=4两个焦点,Q是双曲线任意一点,从F1引角F1QF2的角平分线的垂线,设F1,F2是双曲线(X-y)(x+y)=4的两个焦点,Q是双曲线上任意一点,从F1引角F1QF2的角平分线的垂线,垂足为P,则P的 高中数学椭圆与双曲线设F1,F2是双曲线x^2-24分之Y^2的两个焦点,p点是双曲线的一点,且3PF1=4PF2,则三角形PF1F2的面积等于———— 已知双曲线x²/9-y²=1的两个焦点为F1和F2,点M是该双曲线上一点,如果|MF1|=5,那么|F2|=是|MF2|的长度是多少,把过程也写下 设F1、F2分别是双曲线x²-(y²/9)=1的左右焦点,若点P在双曲线上,且向量PF1·向量PF2=0,则|向量PF1 + 向量PF2|=?要有具体过程 已知双曲线(x²/6)-(y²/3)=1的焦点为F1,F2,点M在双曲线上且MF1垂直x轴则F1到直线F2M的距离为? 设双曲线y²/a²-x²/3=1的两个焦点分别为F1、F2,离心率为2.(1)求此双曲线的渐近线l1、l2的方程(2)点A、B分别为l1、l2上的动点,且2|AB|=5|F1F2|,求线段AB的中点M的轨迹方程,并说明轨迹 设椭圆x²/13²+y²/12²=1的两个焦点F1,F2,若双曲线C上的动点到F1,F2的距离之差的绝对值是8,则双曲线C的方程是 1.双曲线与椭圆有公共的焦点F1(0,-5),F2(0,5),点P(3,4)是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点、求渐近线与椭圆的方程、2.若动点P(X,Y)在曲线X²/4+Y²/b²=1(b>0)上变化、则x²+2y 设f1,和f2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,若f1,f2,p(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为 设F1,F2是双曲线x^2-y^2/3=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则三角形PF1F2的面积等于? 设F1,F2是双曲线x^2-y^2/24=1的两个焦点,P是双曲线上的一点,且3|PF1|=4|PF2|,则三角形PF1F2的面积等于? 设p是双曲线x^2-y^2/12上的一点,F1.F2是双曲线的两个焦点PF1:PF2=3:2.则三角形PF1F2的面积为多少如题哈 双曲线x²-y²=a²的两个焦点分别为F1、F2,P为双曲线上的任意一点,求证:|PF1|、|PO|、|PF2|成等比数列 设p是双曲线x^2-y^2/12上的一点,F1.F2是双曲线的两个焦点PF1:PF2=3:2.则三角形PF1F2的面积为多少设p是双曲线x^2-y^2/12=1上的一点,F1.F2是双曲线的两个焦点PF1:PF2=3:2.则三角形PF1F2的面积为多少