已知二次函数y=ax^+bx+c的图像与X轴交于AB与Y轴交于C,且△AOC与△BOC的面积和为6顶点坐标为(2,-a)求解析

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 07:48:22
已知二次函数y=ax^+bx+c的图像与X轴交于AB与Y轴交于C,且△AOC与△BOC的面积和为6顶点坐标为(2,-a)求解析

已知二次函数y=ax^+bx+c的图像与X轴交于AB与Y轴交于C,且△AOC与△BOC的面积和为6顶点坐标为(2,-a)求解析
已知二次函数y=ax^+bx+c的图像与X轴交于AB与Y轴交于C,且△AOC与△BOC的面积和为6顶点坐标为(2,-a)求解析

已知二次函数y=ax^+bx+c的图像与X轴交于AB与Y轴交于C,且△AOC与△BOC的面积和为6顶点坐标为(2,-a)求解析
解析:
y=ax²+bx+c
|AB|=[√(b²-4ac)]/|a|
|OC|=|c|
∴S△AOC+S△BOC=S△ABC=|AB|*|OC|/2=6
∴[√(b²-4ac)]*|c|/|a|=12
(b²-4ac)c²=144a²……①
顶点坐标是:(-b/(2a),c-b²/(4a))
即-b/(2a)=2,c-b²/(4a)=-a
b=-4a,……②
4a²+4ac=b²,……③
由①②③,得
c²=36,a²=4,b²=64
若c>0,则a=2,b=-8,c=6
若c<0,则a=-2,b=8,c=-6
只要你知道了c的正负就可以,

已知二次函数y=ax+bx+c的图像如图所示,判断下面各式的符号 已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像 二次函数图象形状二次函数的图像的形状与什么有关啊?y=ax^2+bx+c 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函数的解析式是已知二次函数y=ax^2+b 二次函数 y=ax²+bx+c c的符号为什么是y轴与图像交点决定 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过一次函数y=-2/3+3的图像与x轴y轴的交点,并且过点(1,1).求二次函数解析式 已知一次函数y=-bx+c与二次函数y=ax²+bx-4的图像都经过点A(1,-1),二次函数的对称轴是直线x=-1,请求 已知一次函数y=ax+c的与二次函数y=ax²+bx+c(a≠0),它们在同一坐标内的大致图像是图像中的( )我觉得C D都是对的 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点,且与y=kx+b交(1,3)(2,2),求两解析式 已知a,b,c成等差数列,那么二次函数y=ax^2+2bx+c 的图像与x轴的公共点的个数是? 二次函数y=ax二次方+bx+c的图像如图所示利用图像求证:b 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)的图像与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图像如图所示,判断8a+c与0的关系 已知a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax平方+2bx+c的图像与x轴交点的个数为多少? 已知a、b、c成等差数列,那么二次函数y=ax^+2bx=c的图像与x轴交点个数为多少? 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与x轴交与点(-2,0),(x1,0),且1 二次函数y=ax^2+bx+c的图像与a、b、c的取值有什么关系? 求一二次函数题:已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交与(x1,0),(x2,0)两点如图,已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交与(x1,0),(x2,0)两点,且0