如图,顶点座标为(2.-1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图,顶点座标为(2.-1)的抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与y轴交与点C(0,3),与X轴交于A、B两点.(1)求抛物线的表达式.(2)设抛物线的对称轴与直线BC交

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 18:49:55
如图,顶点座标为(2.-1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图,顶点座标为(2.-1)的抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与y轴交与点C(0,3),与X轴交于A、B两点.(1)求抛物线的表达式.(2)设抛物线的对称轴与直线BC交

如图,顶点座标为(2.-1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图,顶点座标为(2.-1)的抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与y轴交与点C(0,3),与X轴交于A、B两点.(1)求抛物线的表达式.(2)设抛物线的对称轴与直线BC交
如图,顶点座标为(2.-1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)
如图,顶点座标为(2.-1)的抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与y轴交与点C(0,3),与X轴交于A、B两点.
(1)求抛物线的表达式.
(2)设抛物线的对称轴与直线BC交于点D,连接AC、AD求△ACD的面积.
(3)点E为直线BC上一动点,过点E做Y轴的平行线EF,与抛物线交于点F,问是否存在点E,使得以D、E、F为顶点的三角形与△BCO相似?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.

如图,顶点座标为(2.-1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图,顶点座标为(2.-1)的抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与y轴交与点C(0,3),与X轴交于A、B两点.(1)求抛物线的表达式.(2)设抛物线的对称轴与直线BC交

(1)抛物线顶点式为y=a(x-2)²-1,代入C(0,3)得a=1.所以y=x²-4x+3
 
(2)易知A(1,0)、B(3,0),直线BC方程y=-x+3.抛物线对称轴为直线x=2,所以D(2,1)
CD⊥AD,所以S△ACD=(1/2)*CD*AD=(1/2)*2√2*√2=2
 
(3)根据相似等角对应关系,分为2类进行讨论
i)若∠EDF=∠COB=90°,根据DE斜率-1,那么只能DF斜率1,则DF所在直线方程为y=x-1.联立抛物线方程解得F横坐标为1或4,所以E(1,2)或(4,-1)
ii)若∠EFD=∠COB=90°,因为EF//CO,所以DF⊥CO,F纵坐标跟D纵坐标同为1,带入抛物线方程解得F横坐标为2±√2.所以E(2-√2,1+√2)或(2+√2,1-√2)
 
综合上述:存在E点有4个,(1,2)或(4,-1)或(2-√2,1+√2)或(2+√2,1-√2).

如图,顶点座标为(2.-1)的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)如图,顶点座标为(2.-1)的抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与y轴交与点C(0,3),与X轴交于A、B两点.(1)求抛物线的表达式.(2)设抛物线的对称轴与直线BC交 求抛物线y=1/2x^2-4x+3的开口方向、对称轴及顶点座标 抛物线y=-(x+4)(x-2)的顶点座标是 已知抛物线y=1/4x²+1.(1)填空:抛物线的顶点座标为____,对称轴为_____;.剩下的百度上有的.打前面几个字就行了.输着累. 如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A/B如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A、B、C、D四点,抛物线y=ax 已知抛物线的顶点在原点,焦点在Y轴上,抛物线上的一点(a,-3)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和焦点座标.如我设方程为x的平方等于by,那么我的焦点座标是(0,b/2)还是(0,b/4), 求抛物线y=x平方+4x+5的顶点坐标,焦点座标和对称轴方程 如图,抛物线y=x^2-2mx+(m+1)^2(m>0)的顶点为A,另一条抛物线y=ax^2+n(a 如图,抛物线y=ax²+bx+c 的顶点为P(-2,2) y=2(x+3)^2-1/2的顶点座标 25、如图,已知抛物线 y=-x2+bx+c过点A(2,0),对称轴为y轴,顶点为P. (1)求该抛物线的表达式25、如图,已知抛物线 y=-x2+bx+c过点A(2,0),对称轴为y轴,顶点为P.(1)求该抛物线的表达式,写出其 以(1,2)为顶点的抛物线与x轴相交於A、B两点,与y轴相较于点M,且A的座标为(-1,0),求△AMB的面积要过程 二次函数的 抛物线y=ax平方+bx+c与x轴两交点的横坐标分别为-1/2,3/2.与y轴交点的纵座标为-5, 如图10,已知抛物线y=-x2+bx+c过点A(2,0),对称轴为y轴,顶点为P (1)求该抛物线的表达式,写出其顶点P的坐标 二次函数压轴题,9.如图1,抛物线F1:y=x2的顶点为P,将抛物线F1平移得到抛物线F2,使抛物线F2的顶点Q始终在抛物线F1图象上(点Q不与点P重合),过点Q直线QB平行x轴,与抛物线F1的另一个交点为B,抛 如图13,抛物线Y=AX2 BX C的顶点c(1,0) 如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点,顶点为P...如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点,顶点为P,它的对称轴与抛物线y=1/2· 如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点,顶点为P...如图,把抛物线y=1/2·x²平移得到抛物线m,抛物线m经过点A(-6,0)和原点,顶点为P,它的对称轴与抛物线y=1/2·