如图 已知四边形ABCD中,AD=AC,角ABC=90°,E、F、G分别是AC、CD、BF的中点 求证：EG⊥BF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 08:07:02
如图 已知四边形ABCD中,AD=AC,角ABC=90°,E、F、G分别是AC、CD、BF的中点 求证：EG⊥BF

如图 已知四边形ABCD中,AD=AC,角ABC=90°,E、F、G分别是AC、CD、BF的中点 求证：EG⊥BF
如图 已知四边形ABCD中,AD=AC,角ABC=90°,E、F、G分别是AC、CD、BF的中点 求证：EG⊥BF

如图 已知四边形ABCD中,AD=AC,角ABC=90°,E、F、G分别是AC、CD、BF的中点 求证：EG⊥BF
简单证明：连结EF、EB,
由中位线定理得EF=AD/2
在直角三角形ABC中,BE=AC/2 （直角三角形中,斜边中线等于斜边的一半）
又：AD=AC,所以：EF=BE,又G是BF的中点,所以EG⊥BF （等腰三角形底边中线垂直于底边）

连接EF、EB
易知，EF=1/2 AD=1/2 AC=EC
又EB=AE=EC（斜边中线=斜边一半）
易证三角形FGE和BGE全等，所以角EGF=角EGB=90度

如图:已知四边形ABCD中,AB=AD, 已知:如图,在四边形ABCD中 ,AD‖BC,AB=4.BC=3AC=AD=5.求四边形ABCD的面积. 如图,已知四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC,对角线AC交BD于O求证:四边形ABCD是等腰梯形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,BD垂直平分AC.求证：四边形ABCD是菱形. 已知：如图,四边形ABCD中,AD//BC,BD>AC.求证∠ACB>∠DBC 已知如图四边形ABCD中AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,AC垂直CD求四边形ABCD的面积 已知：如图,四边形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=3,AC=CD=5,求四边形ABCD的面积 如图,已知在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形. 如图,已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC,四边形ABCD是等腰梯形吗 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证：四边形ABCD是等腰梯形 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD.BC=DC,求证：AC⊥BD 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,角ABC=角ADC.求证:AC平分角BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分叫BAD 已知:如图在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证:AC平分∠BAD. 已知如图四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证AC平分∠BAD 已知：如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC.求证：AC平分∠BAD 已知:如图,在四边形ABCD中,AD⊥DB,BC⊥CA,且AC=BD 已知,如图,四边形ABCD中,AD平行BC,AD⊥DC,AD⊥AC,∠B=60°CD=1cm求BC的长