(sinx-tanx)/x^3 x趋于0 的极限怎么求?答案是-0.5 可不可以给出过程？麻烦赐教了！

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 00:30:34

(sinx-tanx)/x^3 x趋于0 的极限怎么求?答案是-0.5 可不可以给出过程？麻烦赐教了！
(sinx-tanx)/x^3 x趋于0 的极限怎么求?
答案是-0.5 可不可以给出过程？麻烦赐教了！

(sinx-tanx)/x^3 x趋于0 的极限怎么求?答案是-0.5 可不可以给出过程？麻烦赐教了！
答案是 -0.5
(sinx-tanx)/x^3
= [sinx(1-1/cosx)]/x^3
= [(sinx)/x]*(1-1/cosx)/x^2
当x趋近于0时,(sinx)/x=1
所以
lim(sinx-tanx)/x^3 = lim(1-1/cosx)/x^2
当x趋近于0时,(1-1/cosx)/x^2 的分子分母都趋近于0,所以用罗比达法则
lim(1-1/cosx)/x^2
=lim -[ (cosx)^2*sinx ]/(2x)
=lim -(cosx)^2*[sinx/2x]
=lim -1*0.5
= -0.5

(sinx-tanx)/x^3
=sinx (1- 1/cosx)/x^3
=[sinx(cosx-1)]/cosx x^3
分子分母同时除以x
(sinx)/x*(cosx-1)/(x^2×cosx)
=0

lim x趋于0[(tanx-sinx)/sinx^3]的极限 (tanx-sinx)/[(sinx)^3]的极限是?x趋于0 (tanx-sinx)/[(sinx)^3]的极限是?x趋于0 求极限lim(x趋于0)(x-tanx)/(sinx)^3 求lim(x趋于0） (tanx-sinx)/x^3 lim(x趋于0)(tanx-sinx)/3x^2 lim趋于0((tanx-x)/(x-sinx))^(cotx-1/x) lim(x趋于0)（tanx-sinx）/[(1-cosx)x] lim(x趋于0）tanx-sinx/x^2=? Lim(x趋于0)（tanx-sinx）/x= lim(tanx-sinx)/(sinx)^3当x趋于0时的结果怎么求? limx趋于0（tanx-sinx）/x,求极限 (sinx+cosx+tanx)的极限,x趋于0 求教!：sinx比tanx的极限值.x趋于0 x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)是怎么通分的?x趋于0 lim sinx-tanx/x^3=lim sinx/x×(cosx-1)/(x^2×cosx)thank you (tanx-sinx)/ln(1-x^3),当x趋于0时它的极限当x趋于0时,（sinx^3)tanx/1-(cosx^2）的极限 lim (1+tanx)^1/2-(1+sinx)^1/2/x^3趋于0