已知函数f(x)=( 根号3 /2 )sin2x - cos^2 x +1/4(1)求最小正周期;(2)当x为何值时函数取到最大值,并求出最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:56:55
已知函数f(x)=( 根号3 /2 )sin2x - cos^2 x +1/4(1)求最小正周期;(2)当x为何值时函数取到最大值,并求出最大值

已知函数f(x)=( 根号3 /2 )sin2x - cos^2 x +1/4(1)求最小正周期;(2)当x为何值时函数取到最大值,并求出最大值
已知函数f(x)=( 根号3 /2 )sin2x - cos^2 x +1/4
(1)求最小正周期;
(2)当x为何值时函数取到最大值,并求出最大值

已知函数f(x)=( 根号3 /2 )sin2x - cos^2 x +1/4(1)求最小正周期;(2)当x为何值时函数取到最大值,并求出最大值
f(x)=(根号3/2)sin2x-cos^2x+1/4=(根号3/2)sin2x-(2cos^2x-1)/2+3/4
=(根号3/2)sin2x-(cos2x)/2+3/4=sin((2x-π/6))+3/4
最小正周期=2π/2=π
当(2x-π/6)=2kπ+π/2时函数取到最大值,
x=kπ+π/3时函数取到最大值,
最大值∴函数f(x)=7/4