作业帮已知:如图一,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+1/CD=1/EF成立.若将图一中的垂线改为斜交,如图二,AB‖CD,AD,BC相交于点E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,则:(1)1/AB+1/
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:44:29
已知:如图一,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+1/CD=1/EF成立.若将图一中的垂线改为斜交,如图二,AB‖CD,AD,BC相交于点E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,则:(1)1/AB+1/
已知:如图一,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+1/CD=1/EF成立.若将图一中的垂线改为斜交,如图二,AB‖CD,AD,BC相交于点E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,则:
(1)1/AB+1/CD=1/EF还成立吗?如果成立,请给出证明;
(2)请找出S三角形ABD,S三角形BED和S三角形BDC间的关系式,并给出证明.
图在这里:
打了好长时间...图也画的累死.....
明天要交作业..- -
已知:如图一,AB⊥BD,CD⊥BD,垂足分别为B,D,AD和BC相交于点E,EF⊥BD,垂足为F,我们可以证明1/AB+1/CD=1/EF成立.若将图一中的垂线改为斜交,如图二,AB‖CD,AD,BC相交于点E,过点E作EF‖AB,交BD于点F,则:(1)1/AB+1/
1.成立.应用相似三角形的定理,可以得到：EF/AB=FD/BD,EF/CD=BF/BD.将两式相加,得：EF/AB+EF/CD=1.两边各乘以AB*CD.得：EF*CD+EF*AB=AB*CD.；两边各除以AB*CD*EF,可得：1/AB+1/CD=1/EF.
2.分别过A,C,E作BD的高,AO,CP,EQ.由于EF‖AB‖CD,所以很容易证明三角形AOB,CPD,EQF为相似三角形,因为1/AB+1/CD=1/EF,所以1/AO+1/CP=1/EQ.而S三角形ABD=AO*BD/2,S三角形BED=EQ*BD/2,S三角形BDC=CP*BD/2,所以,1/SABD+1/SBDC=1/SBED.
分太少,拒绝进行脑力劳动.
(1)因AB||EF => EF/AB=DF/BD
..CD||EF => EF/CD=BF/BD
DF/BD+BF/BD=EF/AB+EF/CD => 1/AB+1/CD=1/EF
(2) 三个三角型同底，高具有如原题的性质，所以
1/(H1*BD)+1/(H2*BD)=1/(H3*BD)
即。。。。
明白了没