在等比数列An中,公比q=2,前99项和为S99=30,则a3+a6+a9+...+a99=?

在等比数列An中,公比q=2,前99项和为S99=30,则a3+a6+a9+...+a99=?
在等比数列An中,公比q=2,前99项和为S99=30,则a3+a6+a9+...+a99=?

在等比数列An中,公比q=2,前99项和为S99=30,则a3+a6+a9+...+a99=?
设a3+a6+a9+…+a99=m;
a2+a5+a8+…+a98=a3/q+a6/q+a9/q+…+a99/q
=(a3+a6+a9+…+a99)/q=m/2;
a1+a4+a7+…+a97=a3/q^2+a6/q^2+a9/q^2+…+a99/q^2=(a3+a6+a9+…+a99)/q^2=m/q^2=m/4;
S99=a1+...+a99=(a1+a4+a7+…+a97)+(a2+a5+a8+…+a98)+(a3+a6+a9+…+a99)=7m/4=30;
m=120/7;
a3+a6+a9+…+a99=120/7;