若有关x的方程 3x^2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内 另一个在(1,3)内 则a的取值范围是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 03:36:31
若有关x的方程 3x^2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内 另一个在(1,3)内 则a的取值范围是

若有关x的方程 3x^2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内 另一个在(1,3)内 则a的取值范围是
若有关x的方程 3x^2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内 另一个在(1,3)内 则a的取值范围是

若有关x的方程 3x^2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内 另一个在(1,3)内 则a的取值范围是
设f(x)=3x²-5x+a,
则当方程的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内时,
f(-2)>0,f(0) -22,a

首先根据韦达定理两根之积小于零(因为一个根在(-2,0)内 另一个在(1,3)内)解得a<0
再根据公式算出两根1<(5+√25-12a)/6<3 解得—12<a<2
-2<(5-√25-12a)/6<0 解得-2<a<0
综上所述-2<a<0