关于x的方程3x^2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,求a的取值范围?(-12,0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 15:44:07
关于x的方程3x^2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,求a的取值范围?(-12,0)

关于x的方程3x^2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,求a的取值范围?(-12,0)
关于x的方程3x^2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,求a的取值范围?
(-12,0)

关于x的方程3x^2-5x+a=0的一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内,求a的取值范围?(-12,0)
用函数图像来考虑:
考察y=3x^2-5x+a,
开口向上,
当抛物线与x轴交于(-2,0)时,a=-21,另一根为11/3>3,不符合,
当抛物线与x轴交于(0,0)时,a=0,另一根为1<5/3<3,符合,
当抛物线与x轴交于(1,0)时,a=2,另一根为2/3>0,不符合
当抛物线与x轴交于(3,0)时,a=-12,另一根为-2<-4/3<0,符合
综合:答案:(-12,0)